Обозначения Ньютона

Обозначения Ньютона, введенные в математику Ньютоном, в основном касаются некоторых деталей алгебры и операции дифференцирования.

Алгебра

Современная запись показателя степени в виде надстрочного индекса (x^a) введена Декартом (1637) только для натуральных степеней, больших 2. Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложили Стевин, Валлис и Жирар.

В 1717 году Ньютон предложил индексацию для нумерации однородных переменных в современном виде: (${\displaystyle x_{n}}$). Первое время, из-за типографских ограничений, индексы печатались не ниже строки, а на том же уровне.

Математический анализ

Производную по времени Ньютон обозначал точкой, расположенной над символом функции. Примеры:

${\displaystyle {\dot {x}}={\frac {dx}{dt}}=x'(t)}$

${\displaystyle {\ddot {x}}={\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=x''(t)}$

и так далее.

Такую точечную нотацию не очень удобно использовать для производных высших порядков (более второго). Однако в механике, инженерных науках, макроэкономике она используется, если производная берётся по времени (а не по пространственным координатам).

Ньютон, в отличие от Лейбница, не предложил символики интеграла, хотя пробовал различные варианты: вертикальную черту над функцией или символ квадрата, который стоит перед функцией или окаймляет её.

Ньютон также способствовал закреплению в науке символа бесконечно малого («o» малое), которое ранее предложил шотландский математик Джеймс Грегори.

См. также

• История математических обозначений
• Обозначения Лейбница

Литература

• Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник, изд. 3-е. — СПб.: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М., Наука. Том 2. Математика XVII столетия. (1970)
• Кэджори Ф. История элементарной математики / Пер. И. Ю. Тимченко. — 2-е изд., испр. — Одесса: Mathesis, 1917.
• Cajori F. A History of Mathematical Notations. — New York: Cosimo, Inc, 2007 (1929 reprint). — ISBN 978-1-60206-714-1.
  • Volume 1   Volume 2