Остаток Солоу

Остаток Со́лоу — часть прироста выпуска в экономике, которая не связана с изменением факторов производства: накоплением капитала и ростом численности рабочей силы^[1]. Назван по имени экономиста Роберта Солоу, занимавшегося теорией экономического роста^[2].

Определение

Рассмотрим экономику, выпуск в которой описывается производственной функцией ${\displaystyle Y=AF(K,L)}$^[2]. Выпуск в такой экономике зависит от размера капитала (производственных мощностей), количества потраченного труда и общей факторной производительности (ОФП), которая зависит от уровня технического развития. Полный дифференциал этой функции (по времени) после деления на ${\displaystyle Y}$:

${\displaystyle {\frac {\dot {Y}}{Y}}={\frac {\dot {A}}{A}}+\varepsilon _{K}{\frac {\dot {K}}{K}}+\varepsilon _{L}{\frac {\dot {L}}{L}}}$

где ${\displaystyle \varepsilon _{K}}$, ${\displaystyle \varepsilon _{L}}$ — эластичности выпуска по капиталу и труду.

Для функции Кобба-Дугласа ${\displaystyle Y=AK^{\alpha }L^{1-\alpha }}$ эластичности постоянный. Тогда темпы роста выпуска могут быть записаны следующим образом (см. Анализ источников экономического роста):

${\displaystyle g_{Y}=g_{A}+\alpha g_{K}+(1-\alpha )g_{L}}$

По определению, остаток Солоу — это разность между темпами роста выпуска и темпами роста факторов производства:

${\displaystyle g_{A}\equiv g_{Y}-\alpha g_{K}-(1-\alpha )g_{L}}$

Интерпретация

Интуитивный смысл состоит в том, что все переменные и параметры в ней кроме ${\displaystyle A}$ могут быть оценены на основе статистических данных. Тогда ${\displaystyle A}$ включает в себя все остальные факторы, приводящие к росту выпуска. Поскольку в остаток Солоу входит все, что не связано с изменением труда и капитала, то существует множество причин, по которым остаток может со временем меняться^[3].

1. Технический прогресс, который увеличивает общую факторную производительность.
2. Положительные экстерналии — дополнительный эффект от накопления распространения знаний, когда разработки, осуществленные одними фирмами, заимствуются другими.
3. Снижение реальных (без учета инфляции) издержек, которое может быть связано с другими факторами, не учтенными напрямую в производственной функции.

См. также

• Экономический рост
• Анализ источников экономического роста