Панельное исследование

Панельное исследование является статистическим методом, широко используемым в социальных науках, эпидемиологии и эконометрике, которое имеет дело с двумя измерениями (cross sectional/times series) панельных данных^[1]. Данные собираются за определённое время у одних и тех же групп людей или индивидов и затем регрессия проводится в этих двух измерениях. Многомерный анализ является эконометрическим методом, в котором данные собираются в более чем двух измерениях (то есть помимо времени и индивидов, как в нами рассматриваемом случае, добавляются третье, четвёртое и т. д. измерение).^[2]

В широком смысле панельное исследование — синонимом лонгитюдного исследования.

Типичная регрессивная модель панельного исследования представляется формулой ${\displaystyle y_{it}=a+bx_{it}+\epsilon _{it}}$, где y — зависимая переменная, x — независимая переменная, a и b — коэффициенты, i и t являются индексами индивидов и времени. Погрешность ${\displaystyle \epsilon _{it}}$ очень важна в этом анализе. Допущения по поводу погрешности определяют имеем ли мы в виду фиксированные нами эффекты или же случайные эффекты. Рассматривая фиксированную модель эффектов, ${\displaystyle \epsilon _{it}}$ предполагается варьировать неслучайным образом индексами ${\displaystyle i}$ или ${\displaystyle t}$, делая модель фиксированных эффектов аналогом модели фиктивных переменных одного измерения. В случайной же модели эффектов, ${\displaystyle \epsilon _{it}}$ предполагается варьировать случайным образом индексами ${\displaystyle i}$ или ${\displaystyle t}$ требующих специальной обработки в матрице дисперсии ошибок.^[3]

Панельное исследование имеет три независимых подхода:

• Независимое исследование в общем виде;
• Модели случайных эффектов^[4];
• Модели фиксированных эффектов^[5].

Выбор между этими методами зависит от объекта нашего исследования и проблемами, касающихся совокупности внешних факторов объясняющих переменных.

Независимое исследование в общем виде

Положение: Не существует уникальных атрибутов у индивидов, с помощью которых измерения проводятся, и нет всеобщего фактора, касательно измерения времени.

Модели фиксированных эффектов

Положение: Не существует уникальных атрибутов у индивидов, которые не являются результатами случайных изменений и не варьируются в течение времени. Подходит, если нужно сделать вывод только тестируемых индивидов. Известно как «Least Squares Dummy Variable Model» (LSDVM)

Модели случайных эффектов

Положение: Существуют уникальные константы индивидов, которые являются результатом случайных изменений и не связаны с индивидуальной регрессией. Эта модель подходит если нужно сделать вывод о целой популяции, а не выборке тестируемых индивидов.

См. также

• Тест Хаусмана
• Факторный анализ
• Фиксированные эффекты с разложением вектора
• Фиксированные эффекты с индивидуальными наклонами