Перемещение

Перемеще́ние (в кинематике) — векторная величина, описывающая изменение положения физического тела в пространстве с течением времени в выбранной системе отсчёта.

Путь, расстояние и перемещение

У этого термина существуют и другие значения, см. Перемещение (значения).

Применительно к движению материальной точки перемещением называют вектор, характеризующий это изменение^[1]. Обладает свойством аддитивности.

Можно определить перемещение как изменение ${\displaystyle \Delta \mathbf {r} }$ радиус-вектора точки:

${\displaystyle \mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{0}=\Delta {\mathbf {r} },}$

где ${\displaystyle \mathbf {r} _{0},~\mathbf {r} _{1}}$ — радиус-векторы её начального (в момент времени ${\displaystyle t_{0}}$) и конечного (в момент ${\displaystyle t_{1}}$) положений. Модуль вектора ${\displaystyle \Delta {\mathbf {r} }}$ (величина ${\displaystyle |\Delta {\mathbf {r} }|}$) — это модуль перемещения, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в метрах; в системе СГС — в сантиметрах.

Вместо ${\displaystyle \Delta {\mathbf {r} }}$ для перемещения иногда используется символ ${\displaystyle \mathbf {s} }$ (первая буква в слове итал. spostamento [перемещение]), но чаще, особенно в русскоязычных изданиях, значок ${\displaystyle s}$ не является векторным и служит для обозначения длины пути.

Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление скорости не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь нестрого больше.

Мгновенная скорость точки определяется как предел отношения перемещения к малому промежутку времени, за которое оно совершено. Более строго:

${\displaystyle \mathbf {v} =\lim \limits _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta {\mathbf {r} }}{\Delta t}}={\frac {d{\mathbf {r} }}{dt}}.}$

При смене системы отсчёта перемещение в общем случае изменяется, то есть инвариантом не является (даже для инерциальных систем в нерелятивистской механике).

См. также

• Поступательное движение