Планковская масса

Ма́сса Пла́нка (максима^[1], планковская масса) — единица массы в планковской системе единиц, обозначается ${\displaystyle m_{\text{P}}}$ или ${\displaystyle M_{\text{P}}}$. Частица с такой массой имеет гравитационный радиус в ${\displaystyle \pi }$ раз меньше комптоновской длины волны ${\displaystyle {\hat {\lambda }}=\pi r_{s}.}$

${\displaystyle m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}$ ≈ 1,2209⋅10¹⁹ ГэВ/c²^[2] = 2,176⋅10⁻⁸ кг = 21,76 мкг.

На 2018 год рекомендованное международным комитетом CODATA значение массы Планка равно 2,176 434(24)⋅10⁻⁸ кг^[3].

В физике элементарных частиц и космологии используется величина

${\displaystyle {\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}={\frac {m_{p}}{\sqrt {8\pi }}}}$ ≈ 4,340 мкг = 2,43⋅10¹⁸ ГэВ/c²,

которая называется редуцированной массой Планка. Коэффициент ${\displaystyle {\sqrt {\frac {1}{8\pi }}}}$ позволяет упростить некоторые формулы.

В отличие от большинства^[4] других планковских величин, масса Планка довольно близка к привычным для человека масштабам: так, фруктовая дрозофила имеет массу от 10 до 16 m_P (220—350 мкг)^[5][6]; суточная норма потребления витамина D для человека (~20 мкг) близка к одной планковской массе.

Гипотетическая частица, масса которой равна планковской массе, называется максимон.

Доказано, что планковская масса является нижним пределом масс чёрных дыр, и предполагается, что она представляет собой верхний предел для масс элементарных частиц^[7].

В физике есть масштаб энергий, связанный с гравитацией и равный массе Планка^[8].