Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Плотность заряда

Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Пло́тность заря́да — количество электрического заряда, приходящееся на единицу длины, площади или объёма. Таким образом определяются линейная, поверхностная и объёмная плотности заряда, которые в системе СИ измеряются в кулонах на метр (Кл/м), в кулонах на квадратный метр (Кл/м²) и в кулонах на кубический метр (Кл/м³), соответственно. В отличие от плотности вещества, плотность заряда может принимать не только положительные, но и отрицательные значения, поскольку существуют заряды обоих знаков.

Краткие факты Плотность заряда (линейная, поверхностная, объемная), Размерность ...
Remove ads

Плотность заряда в классической физике

Линейная, поверхностная и объёмная плотности электрического заряда обычно задаются функциями , и , соответственно, где  — радиус-вектор. Зная эти функции, можно определить полный заряд:

,
,
.
Remove ads

Плотность заряда в квантовой механике

В квантовой механике плотность заряда, например электрона в атоме, связана с волновой функцией через соотношение

,

где — заряд электрона. При этом волновая функция должна иметь нормировку:

.
Remove ads

Определение плотности заряда через δ-функцию

Иногда требуется записать объёмную плотность заряда для системы из точечных зарядов (). Это может быть сделано с использованием δ-функции:

,

где сумма берётся по всем имеющимся зарядам, а  — радиус-вектор заряда .[1] Полный заряд, находящийся во всём пространстве, равен интегралу по всему пространству. Можно написать этот интеграл в четырёхмерном виде:

,

где интегрирование производится по всей четырёхмерной гиперплоскости, перпендикулярной к оси x0 (очевидно, что это и означает интегрирование по всему трёхмерному пространству).  — 4-вектор плотности тока.

Remove ads

Плотность заряда в формулах электродинамики

Суммиров вкратце
Перспектива

Объёмная плотность заряда в явном виде фигурирует в одном из уравнений Максвелла: (). Кроме того, она входит в уравнение непрерывности .

Поверхностная плотность заряда входит в граничные условия для нормальных компонент электрической индукции на стыке двух сред: .

Плотность заряда в любом варианте (объёмная, поверхностная, линейная) может использоваться при вычислении напряжённости электрического поля или потенциала путём интегрирования закона Кулона

,

где элемент заряда записывается как , или в зависимости от конкретной задачи.

Remove ads

См. также

Примечания

Литература

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads