Подобно однородное пространство

Подобно однородное пространство — метрическое пространство ${\displaystyle (X,\rho )}$ называется подобно однородным если группа его подобий действует транзитивно на ${\displaystyle X}$. Такие пространства являются обобщением однородных пространств.

Примеры

• Мультипликативная группа положительных вещественных чисел ${\displaystyle (\mathbb {R} _{+},\cdot )}$ с обычной евклидовой метрикой индуцированной вложением ${\displaystyle \mathbb {R} _{+}\subset \mathbb {R} }$.
• Обобщение предыдущего примера: ${\displaystyle (\mathbb {R} ^{n})_{+}=\mathbb {R} ^{n-1}\times \mathbb {R} _{+},\,n\geqslant 2}$, со стандартной метрикой индуцированной вложением ${\displaystyle (\mathbb {R} ^{n})_{+}\subset \mathbb {R} ^{n}}$.

Литература

• Берестовский В. Н. Подобно однородные локально полные пространства с внутренней метрикой. Известия ВУЗов. Математика. — 2004. — № 11(510). — с. 3-22.