Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Полнота по Тьюрингу
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Полнота́ по Тью́рингу — характеристика исполнителя (множества вычисляющих элементов) в теории вычислимости, означающая возможность реализовать на нём любую вычислимую функцию. Другими словами, для каждой вычислимой функции существует вычисляющий её элемент (например, машина Тьюринга) или программа для исполнителя, а все функции, вычисляемые множеством вычислителей, являются вычислимыми функциями (возможно, при некотором кодировании входных и выходных данных).
Свойство названо по имени Алана Тьюринга, разработавшего абстрактный вычислитель — машину Тьюринга, и давшего определение множества функций, вычислимых посредством машин Тьюринга.
Remove ads
Примеры
Большинство широко используемых языков программирования — тьюринг-полные. Это касается как императивных языков, таких как Паскаль, так и функциональных (Haskell) и языков логического программирования (Пролог). Некоторые языки программирования (Haskell, C++) обладают тьюринг-полнотой времени компиляции, помимо тьюринг-полноты времени исполнения.
Полны по Тьюрингу нормальный алгоритм Маркова, 2-теговая система, клеточный автомат с правилом 110, ингибиторная сеть Петри, лямбда-исчисление с бета-редукцией, неограниченные грамматики.
Неполны по Тьюрингу конечные автоматы, примитивно рекурсивные функции, контекстно-свободные и регулярные грамматики.
Remove ads
Универсальная система
В каждом тьюринг-полном классе вычислителей существует универсальный представитель класса, имитирующий выполнение произвольного заданного представителя класса. Так, например, универсальная машина Тьюринга по ленте, содержащей шифр произвольной заданной машины Тьюринга М и её входной цепочки В, имитирует выполнение М над В. В настоящее время построены универсальные машины Тьюринга, содержащие менее 23 инструкций[1] для комбинаций числа состояний-символов 4×6, 5×5. Универсальная ингибиторная сеть Петри содержит 56 вершин[2].
Remove ads
Примечания
Литература
Ссылки
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads