Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Полуцелое число
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Полуцелое число — число из ряда
То есть число вида , где — целое. Иначе говоря, это рациональное число с дробной частью .
Множество полуцелых чисел обычно обозначается , здесь обозначает кольцо целых чисел.
Полуцелые числа применяются в квантовой физике (в частности, значения спина фермионов — полуцелые числа).
Remove ads
Свойства
- Среднее арифметическое двух целых чисел разной чётности всегда является полуцелым числом, а двух чисел одинаковой чётности — целым.
- Объединение множеств целых и полуцелых чисел образует аддитивную группу , эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число).
- Полуцелые являются подклассом двоично-рациональных чисел, то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени.
- Гамма-функция целого и полуцелого аргумента может быть выражена через элементарные функции, для других классов чисел подобных представлений пока не найдено.
Remove ads
Литература
- Malcolm Sabin. Analysis and Design of Univariate Subdivision Schemes // Geometry and Computing. — Springer, 2010. — Т. 6. — ISBN 9783642136481.
![]() | Для улучшения этой статьи желательно: |
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads