Правило Вальдена — Писаржевского

Правило Ва́льдена — Писарже́вского — правило, которое гласит, что для жидких электролитов произведение вязкости и удельной проводимости является постоянной величиной для данного вещества, не зависящей от растворителя. Названо в честь химиков Пауля Вальдена и Льва Писаржевского.

Вывод

В жидком электролите, к которому приложено электрическое поле, носители заряда движутся со скоростью:

${\displaystyle \nu ={\frac {F}{6\pi \eta r}}}$

где ${\displaystyle \eta }$ - вязкость среды, ${\displaystyle r}$ - радиус частицы.

При этом сила F, действующая на частицу равна ${\displaystyle F=qE}$. Для случая иона: ${\displaystyle F=Z_{i}eE}$, где ${\displaystyle Z_{i}}$ - заряд иона, ${\displaystyle e}$ - заряд электрона.

Подставляя оба выражения в формулу для удельной проводимости, полученную из закона Ома, получаем:

${\displaystyle \gamma ={\frac {n_{0}q^{2}}{6\pi r\eta }}}$

Откуда:

${\displaystyle \gamma \eta ={\frac {n_{0}q^{2}}{6\pi r}}}$

или для случая иона:

${\displaystyle \gamma \eta ={\frac {Z_{i}eF}{6\pi r_{i}}}}$

Из этого выражения следует, что для данного электролита при заданной температуре произведение удельной проводимости на вязкость остаётся постоянным.

Литература

Богородицкий Н. П., Пасынков В. В., Тареев Б. М. Электротехнические материалы. — 7-у изд., перераб. и доп.. — Л.: Энергоатомиздат., 1985. — С. 35. — 304 с. — 60 000 экз.

Н.А. Сваровская, И.М. Колесников В.А. Винокуров. Электрохимия растворов электролитов. Часть I. Электропроводность.. — М.: Издательский центр РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2017. — С. 38. — 66 с.