Рациональное уравнение

Рациональное уравнение — это такой вид уравнения в которой левая и правая части рациональные выражения. В записи уравнения имеются только сложение, вычитание, умножение, деление, а также возведение в целую степень. Любое рациональное уравнение сводится к алгебраическому. В записи уравнения отсутствуют радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Иногда это уравнение вида a(x)=b(x) , где a(x) и b(x) — рациональные выражения.

Виды рациональных уравнений

• Целые (или алгебраические) рациональные уравнения (все переменные находятся в числителях).
• Дробные рациональные уравнения (переменная находится в одном из делителей).

Методы решения

• Перенос неизвестных на одну сторону уравнения (для целых рациональных уравнений)
• Умножение на наименьший общий знаменатель (для дробных рациональных уравнений, в результате должно получиться целое рациональное уравнение)
• 1 Перенос всех членов уравнения в одну часть; 2 преобразовать эту часть к виду алгебраической дроби ${\displaystyle {\frac {p(x)}{q(x)}}}$; 3 Решить уравнение p(x)=0 ; 4 Устроить проверку.

См. также

• Иррациональное уравнение

Ссылки

• Методы решения рациональных уравнений