У этого термина существуют и другие значения, см. Редукция.Редукция (лат. reductio — сведение, возведение, приведение обратно) — логический приём преобразования каких-либо данных к более удобному с какой-либо точки зрения виду; сведение сложного к более простому, доступному для анализа или решения. Общее прототипическое значение — сокращение, уменьшение. Правила редукции конъюнкции [ ∧ ] Γ , A ∧ B , Δ Γ , A , B , Δ {\displaystyle [\land ]{\frac {\Gamma ,A\land B,\Delta }{\Gamma ,A,B,\Delta }}} отрицания конъюнкции [ ¬ ∧ ] Γ , ¬ ( A ∧ B ) , Δ Γ , ¬ A , Δ ∣ Γ , ¬ B , Δ {\displaystyle [\neg \land ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\land B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,\neg B,\Delta }}} дизъюнкции [ ∨ ] Γ , A ∨ B , Δ Γ , A , Δ ∣ Γ , B , Δ {\displaystyle [\lor ]{\frac {\Gamma ,A\lor B,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}} отрицания дизъюнкции [ ¬ ∨ ] Γ , ¬ ( A ∨ B ) , Δ Γ , ¬ A , ¬ B , Δ {\displaystyle [\neg \lor ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\lor B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\neg B,\Delta }}} импликации [ ⊃ ] Γ , A ⊃ B , Δ Γ , ¬ A , Δ ∣ Γ , B , Δ {\displaystyle [\supset ]{\frac {\Gamma ,A\supset B,\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}} отрицания импликации [ ¬ ⊃ ] Γ , ¬ ( A ⊃ B ) , Δ Γ , A , ¬ B , Δ {\displaystyle [\neg \supset ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\supset B),\Delta }{\Gamma ,A,\neg B,\Delta }}} отрицания отрицания [ ¬ ¬ ] Γ , ¬ ¬ A , Δ Γ , A , Δ {\displaystyle [\neg \neg ]{\frac {\Gamma ,\neg \neg A,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta }}} квантора общности [ ∀ ] Γ , ∀ x A ( x ) , Δ Γ , ∀ x A ( x ) , A ( t ) , Δ {\displaystyle [\forall ]{\frac {\Gamma ,\forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\forall xA(x),A(t),\Delta }}} отрицания квантора общности [ ¬ ∀ ] Γ , ¬ ∀ x A ( x ) , Δ Γ , ¬ A ( k ) , Δ {\displaystyle [\neg \forall ]{\frac {\Gamma ,\neg \forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg A(k),\Delta }}} квантора существования [ ∃ ] Γ , ∃ x A ( x ) , Δ Γ , A ( k ) , Δ {\displaystyle [\exists ]{\frac {\Gamma ,\exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,A(k),\Delta }}} отрицания квантора существования [ ¬ ∃ ] Γ , ¬ ∃ x A ( x ) , Δ Γ , ¬ ∃ x A ( x ) , ¬ A ( t ) , Δ {\displaystyle [\neg \exists ]{\frac {\Gamma ,\neg \exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg \exists xA(x),\neg A(t),\Delta }}} , где t — произвольный терм Это заготовка статьи по логике. Помогите Википедии, дополнив её. В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Remove adsLoading related searches...Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.Remove ads
![{\displaystyle [\land ]{\frac {\Gamma ,A\land B,\Delta }{\Gamma ,A,B,\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba3fcfc0d1cfd66d177fec728c808ac37b7c7b8b)
![{\displaystyle [\neg \land ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\land B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,\neg B,\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b2bf953b19d1c049c0030982ee68d7c12b9f9fb)
![{\displaystyle [\lor ]{\frac {\Gamma ,A\lor B,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c84021fcd309f23f7b5892c7d4271861e5956a95)
![{\displaystyle [\neg \lor ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\lor B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\neg B,\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f03f140b14682df3d3753088defc9fa8003b5b35)
![{\displaystyle [\supset ]{\frac {\Gamma ,A\supset B,\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ce3c6a996ca9e0cded0bec9f509b25bcf2d1d8a)
![{\displaystyle [\neg \supset ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\supset B),\Delta }{\Gamma ,A,\neg B,\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afd49c4b23293e3ae49d451bdb2679f7d1754064)
![{\displaystyle [\neg \neg ]{\frac {\Gamma ,\neg \neg A,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69bd040af384a0230b9b9ddae95f9ce25ce7f1d9)
![{\displaystyle [\forall ]{\frac {\Gamma ,\forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\forall xA(x),A(t),\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47c49d5dbcee81a97c647e4926346f50b3dc9ac5)
![{\displaystyle [\neg \forall ]{\frac {\Gamma ,\neg \forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg A(k),\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b13ce5c7b5deb6d306641975b5f3c37f84d5ce14)
![{\displaystyle [\exists ]{\frac {\Gamma ,\exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,A(k),\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa1b5a1de407ddf61fa172e23dd8b1042db4dce8)
![{\displaystyle [\neg \exists ]{\frac {\Gamma ,\neg \exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg \exists xA(x),\neg A(t),\Delta }}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3de4ed967ea2b5f519f2a5050260c9670a7efd60)
![{\displaystyle [\land ]{\frac {\Gamma ,A\land B,\Delta }{\Gamma ,A,B,\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba3fcfc0d1cfd66d177fec728c808ac37b7c7b8b)
![{\displaystyle [\neg \land ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\land B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,\neg B,\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b2bf953b19d1c049c0030982ee68d7c12b9f9fb)
![{\displaystyle [\lor ]{\frac {\Gamma ,A\lor B,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c84021fcd309f23f7b5892c7d4271861e5956a95)
![{\displaystyle [\neg \lor ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\lor B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\neg B,\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f03f140b14682df3d3753088defc9fa8003b5b35)
![{\displaystyle [\supset ]{\frac {\Gamma ,A\supset B,\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ce3c6a996ca9e0cded0bec9f509b25bcf2d1d8a)
![{\displaystyle [\neg \supset ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\supset B),\Delta }{\Gamma ,A,\neg B,\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afd49c4b23293e3ae49d451bdb2679f7d1754064)
![{\displaystyle [\neg \neg ]{\frac {\Gamma ,\neg \neg A,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69bd040af384a0230b9b9ddae95f9ce25ce7f1d9)
![{\displaystyle [\forall ]{\frac {\Gamma ,\forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\forall xA(x),A(t),\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47c49d5dbcee81a97c647e4926346f50b3dc9ac5)
![{\displaystyle [\neg \forall ]{\frac {\Gamma ,\neg \forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg A(k),\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b13ce5c7b5deb6d306641975b5f3c37f84d5ce14)
![{\displaystyle [\exists ]{\frac {\Gamma ,\exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,A(k),\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa1b5a1de407ddf61fa172e23dd8b1042db4dce8)
![{\displaystyle [\neg \exists ]{\frac {\Gamma ,\neg \exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg \exists xA(x),\neg A(t),\Delta }}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3de4ed967ea2b5f519f2a5050260c9670a7efd60)
