Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Самосогласованная функция
Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
В математической оптимизации самосогласованной функцией называют трижды дифференцируемую выпуклую функцию , вторая и третья производные которой связаны неравенством:
Многомерную функцию называют самосогласованной, если одномерная функция является самосогласованной для любых .
Remove ads
Свойства
- Сумма самосогласованных функций является самосогласованной.
- Если — самосогласованная функция, то самосогласованной является и функция для любого действительного числа .
- Композиция самосогласованной функции с аффинной является самосогласованной функцией.
Remove ads
Приложения
Существуют точные оценки глобальной сходимости метода Ньютона для самосогласованных функций.
Литература
- Boyd, Vandenberghe. Convex Optimization. § 9.6.
- Б. Т. Поляк. Метод Ньютона и его роль в оптимизации и вычислительной математике. Труды Института системного анализа Российской академии наук, 2006.
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads