В 1940 году был призван в Красную Армию. Сражался на Курской дуге, освобождал Смоленщину. Особо отличился в боях за освобождение Белоруссии. В ночь на 26 июня 1944 года батарея, в которой служил Светличный, уничтожила свыше 500 немецких солдат, 13 автомашин с военным грузом и четыре артиллерийских орудия. От прямого попадания немецкого снаряда боевая машина загорелась, и Светличный сгорел вместе с установкой. Весь расчёт боевой машины был представлен к присвоению звания Герой Советского Союза.
24 марта 1945 года «за образцовое выполнение боевого задания командования в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии сержанту Светличному Тимофею Ивановичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь/Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов.— М.: Воениздат, 1988.— Т.2 /Любов — Ящук/.— 863с.— 100 000 экз.— ISBN 5-203-00536-2.
