Световая отдача

Световая отдача источника света — отношение излучаемого источником светового потока к потребляемой им мощности^[1]. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в люменах на ватт (лм/Вт). Является показателем эффективности и экономичности источников света.

Световая отдача
${\displaystyle \eta }$
Размерность	J.M-1.L-2.T3
Единицы измерения
СИ	лм.Вт-1
Примечания
скалярная величина

Выражение для световой отдачи имеет вид:

${\displaystyle \eta ={\frac {\Phi _{v}}{P}},}$

где ${\displaystyle \Phi _{v}}$ — световой поток, излучаемый источником, а ${\displaystyle P}$ — потребляемая им мощность.

Введя в рассмотрение величину потока излучения ${\displaystyle \Phi _{e}}$, отношение ${\displaystyle {\frac {\Phi _{v}}{P}}}$ можно представить в виде ${\displaystyle {\frac {\Phi _{v}}{\Phi _{e}}}\cdot {\frac {\Phi _{e}}{P}}}$. В этом произведении первый из сомножителей представляет собой световую эффективность излучения ${\displaystyle K}$, а второй — энергетический коэффициент полезного действия (КПД) источника^[2] ${\displaystyle \eta _{e}}$. В результате исходное выражение для световой отдачи приобретает вид:

${\displaystyle \eta =K\cdot \eta _{e}.}$

Таким образом, величина световой отдачи определяется совокупным действием двух факторов. Один из них — эффективность преобразования потребляемой источником электрической энергии в энергию излучения, характеризующаяся значением КПД, другой — способность данного излучения возбуждать у человека зрительные ощущения, определяемая величиной световой эффективности излучения.

Источники монохроматического излучения

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

В случае монохроматического излучения с длиной волны ${\displaystyle \lambda }$ для ${\displaystyle K(\lambda )}$ в СИ выполняется:

${\displaystyle K(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda ),}$

где ${\displaystyle V(\lambda )}$ — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, а ${\displaystyle K_{m}}$ — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Максимум ${\displaystyle V(\lambda )}$ располагается на длине волны 555 нм и равен единице.

В соответствии со сказанным для световой отдачи выполняется:

${\displaystyle \eta =K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot \eta _{e}.}$

В СИ значение ${\displaystyle K_{m}}$ определяется выбором основной световой единицы СИ канделы и составляет 683,002 лм/Вт^[3]. Отсюда следует, что максимальное теоретически возможное значение световой отдачи достигается на длине волны 555 нм при значениях ${\displaystyle V(\lambda )}$ и ${\displaystyle \eta _{e}}$, равных единице, и равно 683,002 лм/Вт.

В большинстве случаев с точностью, достаточной для любых практических применений, используется округлённое значение ${\displaystyle K_{m}}$ 683 лм/Вт. Далее в уравнениях мы будем использовать именно его.

Источники излучения в общем случае

Если излучение занимает участок спектра конечного размера, то выражение для ${\displaystyle K}$ имеет вид

${\displaystyle K=683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\Phi _{e}}}}$

или ему эквивалентный:

${\displaystyle K=683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int \limits _{0}^{\infty }\Phi _{e,\lambda }(\lambda )d\lambda }}.}$

Здесь ${\displaystyle \Phi _{e,\lambda }(\lambda )}$ — спектральная плотность величины ${\displaystyle \Phi _{e},}$, определяемая как отношение величины ${\displaystyle d\Phi _{e}(\lambda ),}$ приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между ${\displaystyle \lambda }$ и ${\displaystyle \lambda +d\lambda ,}$ к ширине этого интервала:

${\displaystyle \Phi _{e,\lambda }(\lambda )={\frac {d\Phi _{e}(\lambda )}{d\lambda }}.}$

Соответственно, для световой отдачи становится справедливо соотношение:

${\displaystyle \eta =683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int \limits _{0}^{\infty }\Phi _{e,\lambda }(\lambda )d\lambda }}\cdot \eta _{e}.}$

Примеры

Тип источника	Световая отдача (лм/Вт)	Относительная световая отдача[4]
Лампа накаливания 100 Вт	13.8[5]	2.0 %
Лампа накаливания 200 Вт	15.2[6]	2.2 %
Галогеновая лампа 100 Вт	16.7[7]	2.4 %
Галогеновая лампа 200 Вт	17.6[6]	2.6 %
Галогеновая лампа 500 Вт	19.8[6]	2.9 %
Кремлёвские звёзды	22[8]	3.2 %
Кинопроекционные лампы	35[9]	5.1 %
Светодиоды	10—300[10][11][12][13][14]	1.5—40 %
Ксеноновая дуговая лампа	30—50[15][16]	4.4—7.3 %
Люминесцентная лампа	40—104[17]	6—15 %
Серная лампа	100	14,6 %
Газоразрядная натриевая лампа высокого давления	85—150[6][18]	12—22 %
Газоразрядная натриевая лампа низкого давления	100—200[6][18][19]	15—29 %
Перспективные образцы белых светодиодов с рекордными параметрами	249[20], 254[21], 276[22]	36 %, 37 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с частотой 540 ТГц (длина волны 555,016 нм)	683 (точно)[23]	99,9997 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с длиной волны 555 нм	683,002	100 %

Хотя Солнце не потребляет энергию извне, а излучает свет только за счёт внутренних источников энергии, ему всё же также иногда приписывают значение световой отдачи. Определив её в этом случае, как отношение излучаемого Солнцем светового потока к выделяющейся в нём мощности, получают величину, равную 93 лм/Вт^[24].

См. также

Световая эффективность излучения