Совместное распределение

Совместное распределе́ние в теории вероятностей — это распределение совместных исходов ${\displaystyle (\xi _{1},\xi _{2},\ldots )}$, образованных из нескольких случайных величин ${\displaystyle \xi _{1},\xi _{2},\ldots }$. Например, если случайная величина ${\displaystyle \xi _{1}}$ есть результат кидания первой игральной кости, а случайная величина ${\displaystyle \xi _{2}}$ есть результат кидания другой игральной кости, то результат ${\displaystyle (\xi _{1},\xi _{2})}$ совместного кидания игральных костей является составной случайной величиной и имеет совместное распределение.

Определения

Если ${\displaystyle \xi _{1},\ldots ,\xi _{n}}$ — случайные величины, то каждая составная величина (${\displaystyle \xi _{1},\ldots ,\xi _{n}}$) также является случайной величиной. Её распределение называется совместным распределением случайных величин ${\displaystyle \xi _{1},\ldots ,\xi _{n}}$.^[1].