Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Список логических символов
статья-список в проекте Викимедиа Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
В логике обычно используется много символов для выражения логических сущностей. Поскольку логики знакомы с этими символами, они не объясняют их каждый раз при использовании. Для студентов, изучающих логику, следующая таблица перечисляет большинство общеупотребимых символов вместе с их именами и связанными областями математики. Кроме того, третий столбец содержит неформальное определения, шестой и седьмой дают код Unicode и имя для использования в HTML-документах[1]. Последний столбец даёт символ в системе LaTeX.
Учитывайте, что вне логики данные символы, в зависимости от контекста, могут иметь другие значения.
Remove ads
Основные логические символы
Суммиров вкратце
Перспектива
Remove ads
Расширенные и редко используемые символы
Суммиров вкратце
Перспектива
Символы отсортированы согласно коду Unicode:
- • (точка в середине; U+00B7;
\bullet
). Устаревший способ обозначенияAND
[3], остаётся употребимым в электронике. Например, означает то же самое, что и . - • (центральная точка с чертой над ней; U+22C5). Устаревший способ для обозначения оператора И-НЕ. Например, означает то же, что и « И-НЕ », или , или .
- ◌̅ (комбинируемое надчёркивание; U+0305;
\overline{}
), используется для сокращения стандартных представлений чисел (Типографическая теория чисел[англ.]). Например, является сокращённым написанием стандартного числа «SSSS0».- Надчёркивание также иногда используется для обозначения нумерации Гёделя, например, обозначает номер Гёделя для .
- Надчёркивание также является устаревшим способом обозначения отрицания, но продолжает использоваться в электронике, например, означает то же самое, что и [4].
- U+2193 ↓ Стрелка вниз (
\downarrow
): стрелка Пирса, символ отрицания дизъюнкции. Иногда используется для противоречия или абсурда. - U+2191 ↑ Стрелка вверх (
\uparrow
) или U+007C | вертикальная черта: штрих Шеффера, знак для оператора И-НЕ. - U+2201 ∁ Дополнение (
\complement
). - U+2204 ∄ Не существует (
\nexists
). перечёркнутый квантор существования, то же самое, что и . - U+2234 ∴ Следовательно, таким образом, поэтому[англ.] (
\therefore
). - U+2235 ∵ Поскольку, потому что, вследствие того, что[англ.] (
\because
). - U+22A8 ⊨ Истина (
\vDash
): является истиной. - U+22AC ⊬ Невыводимо (
\nvdash
): отрицание (например, ) означает, что не является теоремой в . - U+22AD ⊭ Неверно: не является истиной.
- U+22BC ⊼ НЕ-И: другой оператор НЕ-И (
\barwedge
). - U+22BD ⊽ ИЛИ-НЕ: оператор исключающее ИЛИ (
\overline{\lor}
). - U+22C4 ⋄ Ромб (
\diamond
). Модальный оператор для «возможно, что», «не обязательно нет» или, редко, «непротиворечиво» (в большинстве модальных логик оператор определяется как ). - U+22C6 ⋆ Звёздочка. Обычно используется как специальный оператор.
- U+2310 ⌐ Отменённый НЕ.
- U+231C ⌜ Левый верхний уголок (
\ulcorner
) и U+231D ⌝ правый верхний уголок (\urcorner
). Угловые скобки, также называемые кавычками Куайна. Используется как квазикавычки, то есть выделение определённого контекста неопределённого выражения («переменной»)[5]. Используется также для чисел Гёделя[6]. Например, обозначает число Гёделя для . Хотя кавычки появляются всегда в «паре» в (231C и 231D в Unicode), они не всегда симметричны в некоторых шрифтах, а в таких как Arial, они симметричны только при определённых размерах букв. В качестве альтернативы кавычки могут быть представлены как ⌈ и ⌉ (U+2308 и U+2309) или с помощью символов отрицания и обратного отрицания ⌐ ¬ в верхнем индексе.
- U+25FB ◻ Средний белый квадрат и U+25A1 □ Белый квадрат. Модальный оператор «необходимо, чтобы» (в модальной логике), или «доказуемо» (в логике доказуемости[англ.][7]), или «обязательно» (в нормативной логике), или «убеждены, что» (в доксастической логике[англ.]).
Следующие операторы редко поддерживаются стандартными шрифтами. Если вы хотите использовать их на своей странице, вам следует всегда встраивать нужные шрифты, чтобы браузер мог отражать символы без необходимости устанавливать шрифты на компьютер.
- U+27E1 ⟡ Незакрашенный ромб с вогнутыми сторонами.
- U+27E2 ⟢ Незакрашенный ромб с вогнутыми сторонами и чёрточкой влево: модальный оператор для «никогда не было».
- U+27E3 ⟣ Незакрашенный ромб с вогнутыми сторонами и чёрточкой вправо: модальный оператор для «никогда не будет».
- U+27E4 ⟤ Незакрашенный квадрат с чёрточкой влево: модальный оператор для «всегда было».
- U+27E5 ⟥ Незакрашенный квадрат с чёрточкой вправо: модальный оператор для «всегда будет».
- U+297D ⥽ Хвост рыбы, направленный вправо (
\strictif
). Иногда употребляется для «связи», а также для обозначения различных случайных связей (например, для обозначения «свидетельствования» в контексте трюка Россера[англ.]). Рыбий хвост использовался также Льюисом для обозначения строгой импликации ⥽ .
Польша и Германия
В Польше квантор всеобщности иногда записывается как , а квантор существования как . То же самое наблюдается в немецкой литературе.
Remove ads
См. также
- Юзеф Мария Бохеньский
- Список обозначений, используемых в книге «Основания математики»[англ.]
- Таблица математических символов
- Логический алфавит[англ.], предлагается множество символов для логики
- Логическая операция
- Математические операции и символы в Unicode[англ.]
- Польская нотация
- Булева функция
- Таблица истинности
Примечания
Литература
Литература для дальнейшего чтения
Ссылки
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads