Степень точки относительно сферы

У этого термина существуют и другие значения, см. Степень точки.

Степень точки относительно сферы — вещественное число, равное ${\displaystyle OM^{2}-R^{2}}$, где
${\displaystyle M}$ — точка, степень которой вычисляется,
${\displaystyle (O,R)}$ — сфера радиусом ${\displaystyle R}$ с центром в точке ${\displaystyle O}$, относительно которой вычисляется степень точки ${\displaystyle M}$,
${\displaystyle OM}$ — расстояние от точки ${\displaystyle M}$ до центра сферы ${\displaystyle O}$.

Степени точек вне сферы положительны, внутри сферы — отрицательны, а лежащих на сфере — равны нулю.

См. также

• Степень точки относительно окружности
• Радикальная плоскость двух сфер
• Радикальная ось трёх сфер
• Радикальный центр четырёх сфер

Литература

• Я. П. Понарин. §3.1 Степень точки относительно сферы // Элементарная геометрия. — М.: МЦНМО, 2006. — Т. 2. — С. 146. — 256 с. — 2000 экз. — ISBN 5-94057-223-5.