Теорема Монтеля о приближении многочленами

У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Монтеля.

Теорема Монтеля о приближении аналитических функций многочленами является одной из основных в теории приближения функций комплексного переменного:

Если ${\displaystyle D}$ ― открытое множество точек комплексной плоскости ${\displaystyle z}$, являющееся односвязным и не содержащее точку ${\displaystyle z=\infty }$, a ${\displaystyle f(z)}$ ― однозначная функция, аналитическая в ${\displaystyle D}$, тогда существует последовательность многочленов ${\displaystyle p_{n}(z)}$, сходящаяся к ${\displaystyle f(z)}$ в каждой точке ${\displaystyle D}$.

Получена Монтелем в 1910.

См. также

• Теорема Монтеля о компактном семействе функций.

Литература

• Montel, P., Leçons sur les séries de polynomes à une variable complexe, P., 1910