Тринификация

Модель тринификации — разновидность теории великого объединения, предложенная A. де Руджуа, Г. Джорджи и Ш. Глэшоу в 1984 году^[1][2].

Описание

В модели тринификации постулируется калибровочная группа вида:

${\displaystyle SU(3)_{C}\times SU(3)_{L}\times SU(3)_{R}}$

или

${\displaystyle [SU(3)_{C}\times SU(3)_{L}\times SU(3)_{R}]/\mathbb {Z} _{3}}$;

и предполагается, что фермионы образуют три семейства, каждое из которых описывается представлениями: ${\displaystyle (3,{\bar {3}},1)}$, ${\displaystyle ({\bar {3}},1,3)}$ и ${\displaystyle (1,3,{\bar {3}})}$.

Модель включает в себя правостороннее нейтрино, которое может объяснить наблюдаемые массы нейтрино (но ещё не доказано, что оно существует) (см. нейтринные осцилляции).

Существует также скалярное поле ${\displaystyle (1,3,{\bar {3}})}$ и, возможно, также ${\displaystyle (1,{\bar {3}},3)}$, называемое полем Хиггса, благодаря которому образуется вакуумный конденсат, приводящий к спонтанному нарушению симметрии.

${\displaystyle SU(3)_{L}\times SU(3)_{R}}$ to ${\displaystyle [SU(2)\times U(1)]/\mathbb {Z} _{2}}$

и также,

${\displaystyle (3,{\bar {3}},1)\rightarrow (3,2)_{\frac {1}{6}}\oplus (3,1)_{-{\frac {1}{3}}}}$,

${\displaystyle ({\bar {3}},1,3)\rightarrow 2\,({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}\oplus ({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}}$,

${\displaystyle (1,3,{\bar {3}})\rightarrow 2\,(1,2)_{-{\frac {1}{2}}}\oplus (1,2)_{\frac {1}{2}}\oplus 2\,(1,1)_{0}\oplus (1,1)_{1}}$,

${\displaystyle (8,1,1)\rightarrow (8,1)_{0}}$,

${\displaystyle (1,8,1)\rightarrow (1,3)_{0}\oplus (1,2)_{\frac {1}{2}}\oplus (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}\oplus (1,1)_{0}}$,

${\displaystyle (1,1,8)\rightarrow 4\,(1,1)_{0}\oplus 2\,(1,1)_{1}\oplus 2\,(1,1)_{-1}}$.

См. ограниченное представление^[англ.].

На каждое поколение элементарных частиц приходится по два нейтрино Майораны (в соответствии с осцилляциями нейтрино).

Обозначение представления как ${\displaystyle (3,{\bar {3}},1)}$ и ${\displaystyle (8,1,1)}$, — это чисто физическое, а не математическое соглашение, где представления обозначают либо диаграммами Юнга, либо диаграммами Дынкина с числами на их вершинах, но все же оно общепринято среди теоретиков ТВО.

Так как гомотопическая группа

${\displaystyle \pi _{2}\left({\frac {SU(3)\times SU(3)}{[SU(2)\times U(1)]/\mathbb {Z} _{2}}}\right)=\mathbb {Z} }$,

эта модель предсказывает монополи. См. монополь ’т Хоофта–Полякова.