Универсальный гомеоморфизм

Универсальный гомеоморфизм — морфизм схем ${\displaystyle f\colon X\to Y}$, такой, что для каждого морфизма ${\displaystyle Y'\to Y}$ изменение базы ${\displaystyle X\times _{Y}Y'\to Y'}$ является гомеоморфизмом топологических пространств.

Морфизм схем^[англ.] является универсальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда он целочислен, радикален^[англ.] и сюръективен^[1]. В частности, морфизм локально конечного типа является универсальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда он конечен, радикален и сюръективен.

Например, эндоморфизм Фробениуса является универсальным гомеоморфизмом.