Частотная вероятность

Частотная вероятность — предел относительной частоты наблюдения некоторого события в серии однородных независимых испытаний:

${\displaystyle P(A)=\lim _{N\rightarrow \infty }{\frac {n}{N}}}$,

где ${\displaystyle N}$ — общее количество испытаний, ${\displaystyle n}$ — количество наблюдений события ${\displaystyle A}$^[1][2] .

Понятие частотной вероятности является одной из интерпретаций понятия вероятности наряду с логической вероятностью и субъективной вероятностью^[3]. Помимо названия «частотная вероятность» для данного понятия в научной литературе также используются названия «статистическая вероятность»^[4], «физическая вероятность»^[5], «эмпирическая вероятность»^[6], «объективная вероятность»^[6] или просто «вероятность»^[7].

Понятие частотной вероятности предложено фон Мизесом и Райхенбахом в начале 1920-х годов с целью замены классического определения вероятности, введённого в оборот ещё создателями теории вероятностей, и не отвечающего требованиям современной науки. Согласно классическому определению, вероятность есть отношение числа исходов некоторого эксперимента, которые благоприятствуют нужному результату, к числу всех возможных исходов. Такое определение корректно только тогда, когда вероятности всех возможных исходов имеют одинаковые значения^[3].

Критика

Подобно всякой новой концепции понятие частотной вероятности в фазе своего возникновения подвергалось критике. Главное возражение: никакой наблюдатель не может иметь в своём распоряжении бесконечную последовательность наблюдений. Например, Фишер в Англии и другие статистики, которые также критиковали классическую теорию, вводили частотное понятие вероятности не с помощью определения, а как исходный, неопределяемый термин в аксиоматической системе^[4]. Однако фон Мизес и Рейхенбах показали, что на основе их определения могут быть выведены важные теоремы. В настоящее время это определение считается общепризнанным^[3][4].