AMPL (язык программирования)

AMPL (аббревиатура от англ. A Mathematical Programming Language - язык математического программирования) — высокоуровневый язык алгебраического моделирования и представления крупномасштабных задач высокой сложности. AMPL разработан Робертом Фурером (Robert Fourer), Дэвидом Гэем(David Gay) и Брайаном Керниганом Brian Kernighan в Bell Laboratories в 1985 году для описания и решения сложных задач оптимизации и теории расписаний. Авторы AMPL в 1993 году были награждены премией Американского общества исследования операций (англ. Operations Research Society of America). AMPL не решает задачи непосредственно, а вызывает соответствующие внешние «решатели» как с открытым исходным кодом, так и коммерческого использования (CBC, CPLEX, FortMP, MINOS, IPOPT, SNOPT, KNITRO, and LGO). Задачи передаются решателям в виде nl-файлов. AMPL используется более чем 200 корпоративными клиентами, а также государственными учреждениями и академическими учреждениями. Одним из преимуществ AMPL является сходство его синтаксиса с математической записью задач оптимизации. Это позволяет дать очень краткое и легко читаемое определение задачи в области оптимизации. Многие современные решатели, доступные на NEOS Server (ранее размещенном в Аргонской национальной лаборатории (Argonne National Laboratory), в настоящее время размещенном в Университете Висконсина, Мэдисон University of Wisconsin, Madison[3]), принимают входные данные AMPL. Согласно статистике NEOS, AMPL является наиболее популярным форматом для представления задач математического программирования.

AMPL
Класс языка	Мультипарадигма: Декларативный, Императивный
Появился в	1985; 40 лет назад (1985)
Разработчик	AMPL Optimization, Inc.
Расширение файлов	.mod, .dat или .run
Выпуск	20220323 (23 марта 2022; 3 года назад (2022-03-23))
Испытал влияние	AWK, C
Повлиял на	Pyomo
Лицензия	Freemium (Транслятор), Открытый исходный код (AMPL Библиотека Решателей)
Сайт	ampl.com
ОС	Cross-platform: Linux, macOS, Solaris, AIX, Windows

Функции

AMPL сочетает в себе декларативный и императивный стили программирования. Формулировка моделей оптимизации происходит с помощью элементов декларативного языка: наборов, скалярных и многомерных параметров, переменных решения, целевых функций и ограничений, которые позволяют кратко описать большинство задач в области математической оптимизации. Доступные в AMPL процедуры и операторы позволяют: - совершать обмен данными с внешними источниками данных, такими как электронные таблицы, базы данных, XML, CSV и текстовые файлы; - Выполнять предварительную и последующую обработку данных моделей оптимизации; - Развёртывать гибридные алгоритмы для решения типов задач, для которых нет прямых эффективных решателей; - Разделять модель и данные, что значительно упрощает повторное использование моделей и решений и упрощает построение крупномасштабных задач оптимизации;

AMPL поддерживает широкий спектр типов задач, в том числе:

• Линейное программирование
• Квадратичное программирование
• Нелинейное программирование
• Смешанное целочисленное программирование
• Смешанно-целочисленное квадратичное программирование с выпуклыми квадратичными ограничениями или без них
• Смешанно-целочисленное нелинейное программирование
• Программирование конуса второго порядка
• Глобальная оптимизация
• Задачи полуопределенного программирования с билинейными матричными неравенствами
• Задачи теории дополнительности (MPEC) в дискретных или непрерывных переменных
• Программирование с ограничениями ^[1]

• Пользователь может прервать процесс решения в любое время
• Ошибки решателя не влияют на интерпретатор
• 32-битную версию AMPL можно использовать с 64-битным решателем и наоборот.

Взаимодействие с решателем осуществляется через четко определенный интерфейс nl .

Доступность

Информация о количестве задач, решаемых NEOS в период 2017-2021 гг.

Входная статистика NEOS за 2021 год.

AMPL доступен для многих популярных 32- и 64-разрядных операционных систем, включая Linux, macOS, Solaris, AIX и Windows .^[2] Переводчик является проприетарным программным обеспечением, поддерживаемым AMPL Optimization LLC. Однако существует несколько онлайн-сервисов, предоставляющих бесплатные средства моделирования и решения с использованием AMPL.^[3][4] Также доступны бесплатная студенческая версия с ограниченной функциональностью и бесплатная полнофункциональная версия для академических курсов.^[5]

AMPL можно использовать из Microsoft Excel через надстройку SolverStudio Excel.

Библиотека AMPL Solver (ASL), которая позволяет читать nl-файлы и обеспечивает автоматическую дифференциацию, имеет открытый исходный код. Он используется во многих решателях для реализации соединения AMPL.

История

В этой таблице представлены важные этапы в истории AMPL.

Период	Основные события
1985 г.	AMPL был разработан и реализован [6]
1990 г.	Статья с описанием языка моделирования AMPL была опубликована в журнале Management Science [7] .
1991 г.	AMPL поддерживает нелинейное программирование и автоматическое дифференцирование
1993 г.	Роберт Фурер, Дэвид Гей и Брайан Керниган были награждены премией ORSA/CSTS [8] Американским обществом исследования операций за работы по проектированию систем математического программирования и языка моделирования AMPL.
1995 г.	Расширения для представления кусочно-линейных и сетевых структур
1995 г.	Скриптовые конструкции
1997 г.	Расширенная поддержка нелинейных решателей
1998 г.	AMPL поддерживает проблемы теории дополнительности
2000 г.	Доступ к реляционной базе данных и электронным таблицам
2002 г.	Поддержка программирования ограничений [9]
2003 г.	Компания AMPL Optimization LLC была основана изобретателями AMPL Робертом Фурером, Дэвидом Гэем и Брайаном Керниганом. Новая компания взяла на себя разработку и поддержку языка моделирования AMPL от Lucent Technologies, Inc.
2005 г.	Открыта группа Google по языку моделирования AMPL [10]
2008 г.	Kestrel: представлен интерфейс AMPL для сервера NEOS
2011 г.	AMPL для курсов
2012 г.	Роберт Фурер, Дэвид Гей и Брайан Керниган были удостоены премии INFORMS Impact Prize 2012 как создатели одного из самых важных языков алгебраического моделирования.[11]
2012 г.	AMPL-книга становится бесплатным онлайн [12]
2012 г.	AMPL «Логика» и расширения программирования с ограничениями
2013 г.	Становится доступна новая кроссплатформенная интегрированная среда разработки (IDE) для AMPL [13]
2015 г.	AMPL API для MATLAB
2016 г.	AMPL-API для C++
2017 г.	AMPL-API для Python
2018 г.	AMPL-API для R
2020 г.	Новый интерфейс электронных таблиц AMPL Direct
2022 г.	Развертывание оптимизации в облачных средах и контейнерах

Образец модели

Транспортная задача от Джорджа Данцига используется для предоставления примера модели AMPL. Эта задача находит наименее затратный график отгрузки, который удовлетворяет требованиям на рынках и поставкам на заводах.^[14]

 set Plants;
 set Markets;

 # Capacity of plant p in cases
 param Capacity{p in Plants};

 # Demand at market m in cases
 param Demand{m in Markets};

 # Distance in thousands of miles
 param Distance{Plants, Markets};

 # Freight in dollars per case per thousand miles
 param Freight;

 # Transport cost in thousands of dollars per case
 param TransportCost{p in Plants, m in Markets} :=
   Freight * Distance[p, m] / 1000;

 # Shipment quantities in cases
 var shipment{Plants, Markets} >= 0;

 # Total transportation costs in thousands of dollars
 minimize cost:
   sum{p in Plants, m in Markets} TransportCost[p, m] * shipment[p, m];

 # Observe supply limit at plant p
 s.t. supply{p in Plants}: sum{m in Markets} shipment[p, m] <= Capacity[p];

 # Satisfy demand at market m
 s.t. demand{m in Markets}: sum{p in Plants} shipment[p, m] >= Demand[m];

 data;

 set Plants := seattle san-diego;
 set Markets := new-york chicago topeka;

 param Capacity :=
   seattle  350
   san-diego 600;

 param Demand :=
   new-york 325
   chicago 300
   topeka  275;

 param Distance : new-york chicago topeka :=
   seattle    2.5   1.7   1.8
   san-diego   2.5   1.8   1.4;

 param Freight := 90;

Решатели

Вот неполный список решателей, поддерживаемых AMPL:^[15]

Решатель	Поддерживаемые типы проблем
APOPT	смешанное целочисленное нелинейное программирование
Artelys Knitro	линейное, квадратичное и нелинейное программирование
Bonmin	смешанное целочисленное нелинейное программирование
BPMPD	линейное и квадратичное программирование
COIN-OR CBC	смешанное целочисленное программирование
COIN-OR CLP	линейное программирование
CONOPT	нелинейное программирование
Couenne [16]	смешанное целочисленное нелинейное программирование (MINLP)
CPLEX	линейное, квадратичное, конусное второго порядка и смешанное целочисленное программирование
CPLEX CP Optimizer [17]	программирование ограничений
FILTER	нелинейное программирование
FortMP	линейное, квадратичное и смешанное целочисленное программирование
Gecode [18]	программирование ограничений
IPOPT	нелинейное программирование
JaCoP [19]	программирование ограничений
LGO [20]	глобальная и локальная нелинейная оптимизация
lp_solve [21]	линейное и смешанное целочисленное программирование
MINOS	линейное и нелинейное программирование
MINTO	смешанное целочисленное программирование
MOSEK	линейное, смешанное целочисленное линейное, квадратичное, смешанное целочисленное квадратичное, квадратично ограниченное, коническое и выпуклое нелинейное программирование
Octeract Engine	Все типы задач оптимизации без дифференциальных или интегральных членов, включая разрывные задачи с min и max элементарными функциями.
SCIP	смешанное целочисленное программирование
SNOPT	нелинейное программирование
Sulum [22]	линейное и смешанное целочисленное программирование
WORHP	нелинейное программирование
XA	линейное и смешанное целочисленное программирование
Xpress	линейная и выпуклая квадратичная оптимизация и их смешанные целочисленные аналоги

Карта экосистемы

Нажмите на карту, чтобы открыть ее интерактивную версию

Смотрите также

• sol (format)
• GNU MathProg (ранее известный как GMPL) — это подмножество AMPL, поддерживаемое комплектом линейного программирования GNU ^[23] .