GAP (система компьютерной алгебры)

У этого термина существуют и другие значения, см. GAP.

GAP (от англ. Groups, Algorithms, Programming — Группы, Алгоритмы, Программирование) — свободно распространяемая на условиях лицензии GNU GPL кроссплатформенная система компьютерной алгебры для вычислительной дискретной алгебры с особым вниманием к вычислительной теории групп. Совместная разработка университетов Сент-Эндрюс (Шотландия), Ахен (с 1986), Брауншвейг (Германия) и университета штата Колорадо (США).

GAP
Тип	Система компьютерной алгебры
Разработчик	Независимая группа разработчиков
Написана на	C++ и Си
Операционная система	Кроссплатформенное программное обеспечение
Первый выпуск	1986
Последняя версия	4.14.0 (5 декабря 2024)[1]
Репозиторий	github.com/gap-system/gap
Лицензия	GNU GPL 2+
Сайт	gap-system.org (англ.)

Возможности системы GAP можно расширить используя внешние пакеты и библиотеки, либо воспользовавшись паскалеподобным языком программирования, также называемым GAP.

Награды

• В 2008 году группа разработчиков системы GAP^[2] стала лауреатом мемориальной премии имени Ричарда Дженкса.^[3]

Пример работы с GAP в консоли

 gap> G:=SmallGroup(8,1);         # G объявлена как группа порядка 8.
 <pc group of size 8 with 3 generators>
 gap> i:=IsomorphismPermGroup(G); # Найти изоморфизм i группы G с соответствующей группой перестановок
 <action isomorphism>
 gap> Image(i,G);                 # Образ G под действием i. Результат — порождающие элементы образа.
 Group([ (1,5,3,7,2,6,4,8), (1,3,2,4)(5,7,6,8), (1,2)(3,4)(5,6)(7,8) ])
 gap> Elements(Image(i,G));       # Все элементы образа G под действием i.
 [ (), (1,2)(3,4)(5,6)(7,8), (1,3,2,4)(5,7,6,8), (1,4,2,3)(5,8,6,7), 
   (1,5,3,7,2,6,4,8), (1,6,3,8,2,5,4,7), (1,7,4,5,2,8,3,6), (1,8,4,6,2,7,3,5) ]