Векторный потенциал
векторное поле, ротор которого равен заданному векторному полю / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Векторный потенциал?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
В векторном анализе ве́кторный потенциа́л — это векторное поле, ротор которого равен заданному векторному полю. Он аналогичен скалярному потенциалу, который определяется как скалярное поле, градиент которого равен заданному векторному полю.
Формально, если — векторное поле, векторным потенциалом называется векторное поле такое, что
Если является векторным потенциалом для поля , то из тождества
(дивергенция ротора равна нулю) следует
то есть должно быть соленоидальным векторным полем.
Для любого соленоидального векторного поля, удовлетворяющего определённым условиям, существует векторный потенциал. В частности, его существование зависит от области, на которой определено поле — в случае многосвязной области потенциал вихревого поля обычно не существует.