Loading AI tools
уменьшение частоты дискретизации сигнала Из Википедии, свободной энциклопедии
Децима́ция (от лат. decimatio, от decem — «десять») — уменьшение частоты дискретизации дискретного во времени сигнала путём прореживания его отсчётов.
Отсчёт — численное значение напряжения сигнала в определённый момент времени.
Термин децимация в обработке сигналов происходит от изначального значения этого слова. Однако имеется существенное различие: если в Древнем Риме при децимации каждого десятого казнили, то при децимации сигналов каждый N-й отсчёт, напротив, остаётся.
Прореживание отсчётов может осуществляться путём их выборочного удаления из исходного массива или на основе частичного суммирования[1] (накопления со сбросом, фильтрации) в фиксированных временных интервалах — стробах (отсюда происходит другое название этой операции — дополнительное стробирование отсчётов АЦП[2]).
При таком виде децимации из исходной последовательности отсчётов
берётся каждый N-й отсчет (N — целое число):
остальные отсчёты отбрасываются. Преобразование спектра при децимации существенно зависит от спектра исходного сигнала:
Таким образом, для сохранения спектра необходимо до децимации удалить из исходного сигнала частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала. Эта операция производится цифровыми фильтрами.
Суть этого метода децимации сводится к тому, что по серии отсчётов АЦП формируется один суммарный отсчёт, жёстко привязанный к сетке импульсов такта АЦП[2].
В случае децимации отсчётов напряжений видеосигнала при этом результат прореживания описывается выражением:
где x[•] — входные отсчеты напряжений сигнала до децимации, M — длительность строба.
Для гармонических сигналов[2]
где T — период дискретизации АЦП (интервал между отсчётами).
Если , то имеет место и следовательно[2]
При получим
Такая обработка позволяет осуществить прореживание отсчётов сигнала без энергетических потерь, декоррелировать сигналы за счёт перехода к их укрупнённому представлению[3], осуществить цифровую фильтрацию и формирование квадратурных составляющих напряжений сигналов (I/Q-демодуляция), реализовать сверхрэлеевское разрешение импульсных сигналов по времени прихода[2].
В случае, если аналоговый сегмент не позволяет достаточно эффективно обеспечить предварительную (anti-aliasing) фильтрацию, указанный метод децимации может быть модифицирован в виде:
где — вектор весовых множителей.[4]
В качестве примера при следует указать процедуру децимации с нечётной длительностью строба:[5]
Альтернативным вариантом дополнительного строобирования отсчётов АЦП является их низкочастотная фильтрация с использованием фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ или FIR). При этом по массиву входных отсчётов также формируется только каждый M-й выходной отсчёт как взвешенная сумма напряжений исходных отсчётов с весами в виде дискретной импульсной характеристики КИХ -фильтра :
где h[•] — импульсная характеристика, K — её длительность; x[•] — входные отсчеты напряжений сигнала до децимации.
Данный вид децимации необходим, например, в тех случаях, когда частота дискретизации сигналов некогерентна с частотой обрабатываемого радиосигнала.
В этом случае для децимации с коэффициентом M/L, где M, L ∈ ℤ; M > L, сначала необходимо провести интерполяцию отсчётов c помощью интерполирующего фильтра порядка L, а затем выполнить их прореживание с коэффициентом M, например, с помощью описанной процедуры дополнительного стробирования отсчетов АЦП[2]. Как правило, обе операции совмещают в одном фильтре.
Возможна также децимация с иррациональными коэффициентами пересчёта.[6]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.