Теóрия колебáний — раздел математики, в котором рассматриваются всевозможные колебания, абстрагируясь от их физической природы. Для этого используется аппарат дифференциальных уравнений.
Гармонические колебания
Гармонические колебания — это такие колебания, при которых колеблющаяся величина (например, отклонения маятника) изменяется со временем по закону синуса или косинуса:
Гармонические колебания с затуханием
Гармонические колебания с затуханием — это такие колебания, при которых колеблющаяся величина (например, отклонения маятника) изменяется со временем, как произведение синуса (косинуса) на убывающую экспоненту.
Параметрические колебания
Параметрические колебания происходят когда один из параметров системы (коэффициент дифференциального уравнения колебаний) изменяется периодически. Пример — качели (маятник) с изменяемой длиной.
Негармонические колебания
Как установил в 1822 году Фурье, любое периодическое колебание может быть представлено как сумма гармонических колебаний путём разложения соответствующей функции в ряд Фурье. Среди слагаемых этой суммы существует гармоническое колебание с наименьшей частотой, которая называется основной частотой, а само это колебание — первой гармоникой или основным тоном, частоты же всех остальных слагаемых, гармонических колебаний, кратны основной частоте, и эти колебания называются высшими гармониками или обертонами — первым, вторым и т. д.[1]
См. также
Примечания
Литература
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
