Ортогональная система координат
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Ортогональными называются криволинейные координаты, в которых метрический тензор имеет диагональный вид.
- ,
Эта страница требует существенной переработки. |
где - размерность пространства. Скалярный фактор
равен корню квадратному от диагональных компонент метрического тензора, или длине локального базисного вектора .
В ортогональных системах координат координатные поверхности ортогональны друг другу. В частности, в декартовой системе координат ортогональны друг другу координатные оси , и .
Выбор той или иной системы ортогональных координат определяется симметрией системы. Например, при решении задачи о распространении электромагнитной волны от точечного источника выгодно пользоваться сферической системой координат; при решении задачи о колебании мембраны предпочтительней цилиндрическая система координат.