Кеплеровы законы

Кеплеровы законы суть три научны законы руху планет доокола Сонця. Йоганн Кеплер поужив найновшы методы и найточнѣйшы астрономичны серсамы, доступны в его часѣ и вылѣпшив научны теории своих предходцьох.

Обр. 1. Илустрация законох Кеплера на примѣрѣ двох планет.

(1) Орбиты суть елипсы, з огнисками (фокусами) F₁ и F₂ про перву планету а F₁ и F₃ про другу планету. Сонце умѣщене в огниску F₁.

(2) Два затѣнены секторы A₁ и A₂ мають еднаку плоху, ай час за котрый планета перейде сектором A₁ е такый самый, як про сектор A₂.

(3) Квадраты обѣжного часу на орбитах планеты 1 и планеты 2 односять ся, як кубы оддалѣня тых планет од Сонця: ${\displaystyle {\frac {T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}}}={\frac {a_{1}^{3}}{a_{2}^{3}}}}$.

Предходны теории

Миколай Коперник, Кеплеров предходця, зробив револуцию в астрономии, коли объявив, же Птолемейов геоцентричный модел вселеной хыбный, и выбудовав гелиоцентричный модел зоз Сонцьом в серединѣ Сонѣчной системы. Коперник, як и Птолемей поважовали, же «в небесах» вшитко заряджено правилно и ровномѣрно, зато орбиты планет суть круглы. Сонце, подля Коперника, мало быти в центрѣ тых орбит, а рух планет мав быти ровномѣрный. Але точны мѣряня не были в згодѣ з тым моделом. Причину той незгоды объявив Коперник и згорнув до трьох законох, котры вывели ся з точных мѣрянь.^[1]

Первый закон

Планеты обѣгають доокола Сонця по елиптичных орбитах, в едном сполочном огниску котрых лежить Сонце.

Круг — окремый припад елипсы, в котром оба огниска елипсы зошли ся в едной точцѣ. Образно можеме повѣсти же елипса е росплесканый круг, чим векша плескатость, тым вецей суть розсунуты од себе огниска елипсы. Розсунутость огнискох од центра мать свое математичне означѣня – ексцентрицита – и свою чиселну величину. Круг мать ексцентрициту нулову (огниска не суть розсунуты, суть в центрѣ). Елипса мать ненулову ексцентрициту, але все меншу од единицѣ. Ексцентрициты планетных орбит Сонѣчной системы суть лем мало векшы од нулы.^[1] Напримѣр, екцентрицита земской орбиты подля сучасных мѣрянь 0,0167.^[2] Тото была една причина, чом Коперникова теория была близка ку реалитѣ, але не цѣлком точна.

Другый закон (закон плох)

Обр. 2. Еднакой великости (сины) плохы суть описованы за фиксованый интервал часу. Зелена стрѣлка указуе скорость. Фиалова стрѣлка, напрямена ку Сонцю, указуе ускорѣня. Другы двѣ фиаловы стрѣлкы суть компоненты ускорѣня, паралелны и простопадны ку скорости.

Плохы, описаны спойницьов Сонця и планеты за два еднакы интервалы часу, суть еднакы.

Спойниця е мыслена линия, котра споюе центры мас планеты и Сонця. З того закона выплывать, же планета найскорше летить на орбитѣ в точцѣ, де е ку Сонцю найближа (присонѣчна точка, або перигелий), а найпомалше в точцѣ найвекшого оддалѣня (одсонѣчна точка, або афелий). Примѣром, Земля мать максималну орбиталну скорость 30,29 км/сек, минималну 29,29 км/сек.^[3]

Третий закон

Квадраты обѣжного часу орбит двох планет односять ся, як кубы великых полуосей (середных оддаленостей од Сонця) их орбит:

${\displaystyle {\frac {T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}}}={\frac {a_{1}^{3}}{a_{2}^{3}}}}$

Велика ось елипсы проходить од присонѣчной точкы (перигелия) через центер до одсонѣчной точкы (афелия) елипсы. Знаючи з мѣрянь обѣжны часы планет, и величину полуоси земской орбиты, мож з помочов того закона выраховати одстояня од Сонця иншых планет. Велика полуось земской орбиты е сума одстоянь Землѣ од Сонця в перигелию и в афелию подѣлена на два, або иншыма словами середне одстояня Землѣ од Сонця, и принята в астрономии як астрономична единиця довжины (au),^[1] Меджинароднов Астрономичнов Униов в року 2012 рекомендована в точной величинѣ 149 597 870 700 м.^[4]

Жерела и одказы

• Истинное движение планет и законы Кеплера. //Проф. Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия. Москва: Учпедгиз, 1959. Сс. 65-68. русс.