Математика

Математика (из ґрицького μαθηματικός (матгематікос); μάθημα (матгема) = наука, знаня, познаня) є область наук, котра убвлят и упорядковує методикы, тиорії і теоремы, котрі сут розвойині и доказані за потребы емпіричных наук и самої математикы. Еґзіштує много областю математикы, гий на пр. тиорія чисел (наука о числах), алґебра (наука о формулах и повязаных структурах), ґеомитрія (наука за формы и просторы, што їх обсягувут), аналіз (наука за неперерывні изміны) и тиорія множин, котра днись служит гий основа цілої математикы.

Ілустрація ширіня математичных дисциплін

Математика описує и маніпулує абстрактныма обєктами, што авадь походят уд природы, авадь — у типирішнюй математици — сут докус абстрактні утворы, котрым ся приписувут даякі особности, што ся кличут аксіомы. Математика хоснує чисту лоґіку на доказованя властивостю такых обєкту; доказ є послідовность хоснованя дедуктивных правил на уже еґзіштувучі выслідкы, до котрых надлежат уже довидині теоремы, аксіомы и — при абстракції уд природы — даякі основні особности, котрых ся рахувут зуправдныма зачатковыма пунктами выбраної тиорії .^[1]

Математика є незамінна в природных науках, інжинірствови, медицині, фінансах, компютеровых и соціялных науках. Хоть ся математика широко хоснує про моделованя рузных яв, основні истины математикы не зависят уд якыхись науковых експерименту. Дакотрі области математикы, гий уприклад штатистика и тиорія бавок, розвоювут ся в скапчаньови из їхньым практичным хоснованьом и часто ся рахувут за прикладну математику. Другі же розвоювут ся без ниякого ника на хоснованя (гий чиста математика), айбо потум находят практичні приміняня.^[2][3]

Історично, розуміня доказа и скапчана из ним математична строгость первый раз ся появила в ґрицькуй математици, особливо в Евклідовых Елементах.^[4] Уд зачинаня математика была розділена на ґеомитрію и аритметику (маніпулація из натуралныма числами а дробами), онь ид XVI–XVII стогоддьом, коли ся обявила алґебра и безконечно малі убчисліня гий нові области. Уд тогды общый вплыв математичных іновацій і науковых находок причинив ся до быстрого розвоя обыдвох.^[5] Пуд куниць XIX стогоддя в математици появила ся "основоположна кріза", што вела до систематизації аксіоматичного метода^[6] – што в свою очерідь зачало силный розвой многых новых областю математикы и їх хосновань. Днись Межинародна класифікація математичных тем списує булше ги шістдисят першостепенных областю математикы.