Параллелепипед

Параллелепи́пед (был.-гириэк. παραλληλ-επίπεδον^[1], был.-гириэктэн. παρ-άλληλος — «параллельнай» уонна был.-гириэктэн. ἐπί-πεδον — «хаптал») — призма, параллелограмм буоллаҕына олох буолар, эбэтэр (тэн суолталаах) алта кырыылаах, хас биирдии кырыыта параллелограмм буолар. (тэн суолталаах) алта кырыылаах, хас биирдии кырыыта параллелограмм буолар.

Параллелепипед
Тэгил	Призма
Сирэй ахсаана	6 параллелограмм
Ойоҕос ахсаана	12
Орой ахсаана	8
Симметрия бөлөхө	Ci, [2+,2+], (×), 2-ис бэрээдэк
Араастара	бүлтэгэр, зоноэдр

Параллелепипед көрүҥэ

Көнө муннуктаах параллелепипед

Параллелепипед хас да көрүҥнээх буолар:

• Көнө муннуктаах параллелепипед — бу параллелепипед кырыыта барыта көнө муннук.
• Көнө параллелепипед — бу параллелепипед 4 кырыыта көнө муннуктар.
• Иҥнэри параллелепипед — бу параллелепипед ойоҕос кырыылара олоххо перпендикулярнайа суохтар.
• Ромбоэдр — бу параллелепипед кырыылара тэҥ ромб буолаллар.
• Кууп — бу параллелепипед кырыылара квадрат буолаллар.

Сүрүн элеменнар

Икки параллелепипед кырыыта, биир уопсай ойоҕоһо суох, утары турар диэн ааттанар, онтон биир уопсай ойоҕостоох — ыкса сибээстээх. Икки параллелепипед оройоро, биир кырыыга киирбэт утары турар диэн ааттанар. Утары турар оройдору холбуур кэрчик параллелепипед диагоналя диэн ааттанар. Көнө муннук параллелепипед үс ойоҕос уйуннара, биир уопсай оройдооҕу, кини кээмэйэ диэн ааттанар.

Араастара

• Диагональ ортотугар холоонноон параллелепипед симметричнай.
• Талбыт уһуктаах кэрчик, параллелепипед уөһээ ньууругар сытааччы уонна диагональ ортотугар ааһаччы, аҥаардыыр, чуолаан эттэххэ, бары параллелепипед диагоналлар биир точкаҕа(чоп) быһа охсуһаллар уонна аҥҥардыыллар.
• Параллелепипед утары сытар кырыылара параллельнайдар уонна тэҥнэр.
• Көнө муннуктаах параллелепипед диагональ уһунун квадрата тэҥнэһэр ус кээмэй квадрат сууматыгар.

Сүрүн пуорлулара

Көнө параллелепипед

Ойоҕос өттө ньуур иэнэ: S_б=Р_о*h, ханна Р_о — олох периметрэ, h — үрдүгэ

Толору ньуур иэнэ: S_п=S_б+2S_о, ханна S_о — олох иэнэ

Сабардам: V=S_о*h

Көнө муннуктаах параллелепипед

Ойоҕос өттө ньуур иэнэ: S_б=2c(a+b), ханна a, b — олох өрүтэ, с — көнө муннуктаах параллелепипед ойоҕос өттө кырыыта

Толору ньуур иэнэ: S_п=2(ab+bc+ac)

Сабардам: V=abc, ханна a, b, c — көнө муннуктаах параллелепипед кэмнээһинэ.

Кууп

Ньуур иэнэ: ${\displaystyle S=6a^{2}}$

Сабардам: ${\displaystyle V=a^{3}}$, ханна ${\displaystyle a}$ — кууп кырыыта.

Көҥүл параллелепипед

Көҥүл параллелепипед сабардама уонна тэҥнэниилэрэ векторнай алгебраҕа субуллук биллэллэр. Параллелепипед сабардама булкаастаах үөскэм абсолютнай кэриҥнэ тэн, параллелепипед үс өрүтүнэн быһаараллар, биир оройтон тахсаллар. Параллелепипед өрүт уһуна уонна ыккардынан турар муннуктар тэҥнэниитэ үс биэрэллибит вектор Грам быһаарааччыта булкаастаах үөскэм квадракка тэн этиини биэрэр^[2].

Математическай аналиһыгар

Математическай аналиһыгар n-мернам көнө муннуктаах параллелепипедыгар ${\displaystyle B}$ элбэх чоптоох ${\displaystyle x=(x_{1},\ldots ,x_{n})}$ вида ${\displaystyle B=\{x|a_{1}\leqslant x_{1}\leqslant b_{1},\ldots ,a_{n}\leqslant x_{n}\leqslant b_{n}\}}$ өйдүүллэр.

Эбии маны көр

• Параллелограмм