Lìmiti

'N matimàtica lu limiti di na funzioni quannu ${\displaystyle x\rightarrow x_{0}}$ pò aviri valura finit o nfiniti. Siddu lu valuri è finitu, lu limiti è difinutu comu ddu valuri ${\displaystyle l}$ tali chi pi ogni ${\displaystyle \varepsilon >0}$ esisti nu ${\displaystyle \delta >0}$ tali chi quannu ${\displaystyle |x-x_{0}|<\delta }$ allura ${\displaystyle |f(x)-l|<\varepsilon }$. Difinizzioni anàluchi esistunu quannu ${\displaystyle x\rightarrow +\infty }$, o quannu ${\displaystyle x\rightarrow -\infty }$. Si dici chi lu limiti di na funzioni ${\displaystyle f}$ quannu ${\displaystyle x\rightarrow x_{0}}$ è ${\displaystyle +\infty }$ quannu pi ogni ${\displaystyle M>0}$ esisti nu ${\displaystyle \delta >0}$ tali chi quannu ${\displaystyle |x-x_{0}|<\delta }$ allura ${\displaystyle f(x)>M}$. Di manera anàluca si dici chilu limiti di na funzioni ${\displaystyle f}$ quannu ${\displaystyle x\rightarrow x_{0}}$ è ${\displaystyle -\infty }$ quannu pi ogni ${\displaystyle M>0}$ esisti nu ${\displaystyle \delta >0}$ tali chi quannu ${\displaystyle |x-x_{0}|<\delta }$ allura ${\displaystyle f(x)<-M}$.