![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Unit_circle_angles_color.svg/langsh-640px-Unit_circle_angles_color.svg.png&w=640&q=50)
Jedinični krug
From Wikipedia, the free encyclopedia
Jedinični krug je definisan kao krug sa centrom u koordinatnom početku i poluprečnikom (radijusom) i čiji se centar u koordinatnom početku (0,0. Jedinični krug siječe x-osu u tačkama
i
i y-osu u tačkama
i
.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Unit_circle_angles_color.svg/640px-Unit_circle_angles_color.svg.png)
Ortogonalna projekcija tačke
na x osu je
, a na y- osu
. Duži
i
su katete pravouglog trougla
čije su dužine x i y.
je horizontalna a
vertikalna dužina. Ugao
je u standardnom položaju. Na osnovu definicije funkicje sinus i kosinus dobijamo sljedeće jednakosti:
Ako su (x, y) tačke na kružnici jediničnog kruga u prvom kvadrantu, onda su x i y katete pravouglog trougla (isječci na x i y osi, respektivno) čija je hipotenuza (poluprečnik) 1. Prema Pitagorinoj teoremi x i y zadovoljavajujednačinu
Pošto je prethodna jednačina važi za sve tačke (x, y) na jediničnom krugu, ne samo za prvi kvadrant.