Admitansa

Definicija i osnovni izraz

Admitansa (oznaka: Y) je kompleksna veličina u elektrotehnici koja opisuje sposobnost električnog kola da provodi izmjeničnu (AC) struju. Predstavlja recipročnu vrijednost impedanse (Z) i izražava se u simensima (S). Admitansa se koristi u analizi kola kako bi se pojednostavio proračun paralelnih spojeva elemenata.

Admitansa se definiše kao:

Y=Z1​

gdje je:

• Y – admitansa (u simensima, S),
• Z – impedansa (u omima, Ω).

Kako je impedansa kompleksna veličina (Z = R + jX), admitansa takođe ima realni i imaginarni dio:

Y=G+jB

gdje je:

• G – konduktansa (realni dio, mjera provodnosti),
• B – susceptansa (imaginarni dio, mjera reaktivne provodnosti).

Komponente admitanse

1. Konduktansa (G)

Konduktansa predstavlja realni dio admitanse i opisuje gubitke u kolu zbog otpora. Izračunava se kao:

G=Re(Y)=R2+X2R​

gdje je:

• R – otpor (rezistivni dio impedanse),
• X – reaktansa (induktivna ili kapacitivna).

2. Susceptansa (B)

Susceptansa je imaginarni dio admitanse i opisuje reaktivnu komponentu (kapacitivnu ili induktivnu):

B=Im(Y)=−R2+X2X​

Ovisno o prirodi reaktanse (X), susceptansa može biti:

• Pozitivna (B > 0) – kapacitivna susceptansa (dominantni kondenzatori),
• Negativna (B < 0) – induktivna susceptansa (dominantni kalemovi).

Admitansa osnovnih elemenata

1. Otpornik (R)

Kod čistog otpora, admitansa je realna i jednaka konduktansi:

YR​=R1​=G

2. Kondenzator (C)

Kod idealnog kondenzatora (bez gubitaka), admitansa je čisto imaginarna:

YC​=jωC=jBC​

gdje je:

• ω = 2πf – kružna frekvencija,
• B_C = ωC – kapacitivna susceptansa.

3. Kalem (L)

Kod idealnog kalema, admitansa je također imaginarna, ali negativna:

YL​=jωL1​=−jωL1​=jBL​

gdje je:

• B_L = -1/(ωL) – induktivna susceptansa.

Paralelni spoj elemenata i ekvivalentna admitansa

U paralelnom spoju, ukupna admitansa je zbir pojedinačnih admitansi:

Yuk​=Y1​+Y2​+Y3​+…

Primjer:

• Paralelno spojeni otpornik (R) i kondenzator (C) imaju admitansu:

Y=R1​+jωC

Fazorski prikaz i primjena

Admitansa se može prikazati u fazorskom obliku:

Y=∣Y∣ejϕY​

gdje je:

• |Y| = √(G² + B²) – modul admitanse,
• φ_Y = arctan(B/G) – fazni pomak između struje i napona.

Primjena u analizi kola

• Kirchhoffovi zakoni za admitanse – u paralelnim kolima, zbroj struja kroz admitanse odgovara ukupnoj struji.
• Rezonantna kola – kada je B = 0, kolo je u rezonanciji (nema reaktivne komponente).