Algebarski metod parovanja

Algebarski metod parovanja primenjuje se u šahu kao metod parovanja kod Bergerovih, odnosno kružnih turnira.

Promenljive

• x, y – turnirski brojevi takmičara
• k – redni broj kola
• n – ukupan broj takmičara na turniru

Ako je turnir sa neparnim brojem učesnika, broj učesnika pred upotrebu u ovim formulama svodi se na prvi veći parni broj.

Kolo u kom se sastaju dva igrača

Formule

Igrači sa turnirskim brojevima x i y sastaju se u k-tom kolu pri broju učesnika n prema formuli:

${\displaystyle k=x+y-n,\quad x+y>n}$, ili

${\displaystyle k=x+y-1,\quad x+y\leq n}$.

Poslednji turnirski broj

Izuzetak od ove formule je igrač sa poslednjim turnirskim brojem. Za njega važi:

${\displaystyle k=2x-n,\quad 2x>n}$, ili

${\displaystyle k=2x-1,\quad 2x\leq n}$.

Primeri

• Na turniru od 20 učesnika, broj 12 i broj 17 sastaju se u 9. kolu (12+17-20).
• Na turniru od 12 takmičara, broj 2 i broj 5 sastaju se u 6. kolu (2+5-1).
• Igrač broj 14 sa igračem broj 7 na turniru od 14 učesnika sastaje se u 13. kolu (2h7-1).
• Igrač broj 14 sa igračem broj 10 na turniru od 14 učesnika sastaje se u 6. kolu (10h2-14).

Turnirski broj igrača

Formule

Turnirski broj igrača y ako je poznat ukupan broj učesnika turnira n, turnirski broj igrača x i broj kola k:

${\displaystyle y={(k-x)}+n,\quad (k-x)\leq 0}$, ili

${\displaystyle y={(k-x)}+1,\quad (k-x)>0}$.

Poslednji turnirski broj

I ovde je igrač sa poslednjim turnirskim brojem izuzetak. Za dobijanje njegovog protivnika važi:

• pri neparnom broju učesnika turnira:

${\displaystyle y={\frac {k+1}{2}}}$,

• pri parnom broju učesnika turnira:

${\displaystyle y={\frac {k+n}{2}}}$.

Primeri

• Igrač broj 15 u 12. kolu na turniru od 19 igrača, igra protiv igrača broj 17; – (12-15) < 0; (20 - 3) = 17. Napomena: uzeto je da je turnir od 20 igrača jer se broj učesnika svodi na prvi veći paran broj.
• Na istom turniru (19 takmičara), igrač broj 12 u 9. kolu sastaje se sa igračem broj 17; – (9-12) < 0; (20 - 3) = 17.
• Na istom turniru (19 takmičara), igrač broj 4 u 11. kolu sastaje se sa igračem broj 8; – (11-4) ≤ 0; (7 + 1) = 8.
• Na turniru od 10 takmičara, poslednji igrač u 6. kolu sastaje se sa igračem broj 8; – (10 + 6) : 2 = 8.
• Na turniru od 15 takmičara, poslednji igrač u 7. kolu sastaje se sa igračem broj 4; – (7 + 1) : 2 = 4.

Povezano

• Bergerove tablice
• Bergerov sistem
• Aritmetički metod parovanja
• Grafički metod parovanja
• Parovanje pomoću tabele
• Šah
• Pravila šaha