Kirchhoffovi zakoni električnog kola

Kirhofovi zakoni (ili Kirhofova pravila) su dve jednačine koje opisuju očuvanje struje i napona u električnom kolu. Prvi ih je formulirao Gustav Kirchhoff 1845. godine.^[1] Ove jednačine su nastavak radova Georga Oma^[2][3] a prethode jednadžbama Maksvela.

I Kirhofov zakon: Zbir struja koje ulaze u čvor jednak je zbiru struja koje iz njega izlaze.

II Kirhofov zakon: Zbroj padova napona u zatvorenom kolu jednak je ukupnom naponu izvora.

Kirchhoffovi zakoni temeljni su zakoni električnih krugova i mreža i imaju široku primenu u elektrotehnici.^[4] Oba Kirhofova zakona se mogu shvatiti kao oblik Maksvelovih jednačina u granicama niskih frekvencija (jednosmerna kola), a služe kao prva aproksimacija za naizmenična kola.^[5]

Pri razmatranju složenijih razgranatih kola sa više kontura, potrebno je pored primjene Omovog zakona koristiti i Kirhofove zakone.^[6]

Kirchhoffov zakon struje

i₁ + i₄ = i₂ + i₃

Kirchhoffov zakon električnih struja (I Kirchhoffov zakon) na temelju principa konzervacije električnog naboja uvjetuje:

U svakom čvoru električne mreže zbroj električnih struja koje ulaze u čvor jednak je zbroju struja koje izlaze iz čvora, odnosno:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}I_{k}=0,}$

Prvi Kirchhoffov zakon vrijedi i za izmjenične električne struje i mreže:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\tilde {I}}_{k}=0}$

Kirchhoffov zakon napona

v₁ + v₂ + v₃ + v₄ = V

Kirchhoffov zakon električnih napona (II Kirchhoffov zakon) ustanovljava:

Zbroj padova napona u zatvorenom strujnom krugu jednak je ukupnom naponu izvora: U=UR1+UR2+…URn, ili algebarski zbroj padova napona u zatvorenom strujnom krugu jednak je nuli: U-UR1-UR2-…URn=0, odnosno:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}V_{k}=0,}$

Drugi Kirchhoffov zakon vrijedi i za izmjenične električne napone i mreže:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\tilde {V}}_{k}=0}$

Napomena: Drugi Drugi Kirhofov zakon se zasniva na pretpostavci da ne postoji promenljivo magnetno polje koje utiče na zatvorenu konturu, što nije primenljivo na naizmenična kola.^[7]

Literatura

• Paul, Clayton R. (2001). Fundamentals of Electric Circuit Analysis. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-37195-5.