Pomeraj

Vektor pomeraja (engleski: ; znaka ${\displaystyle \Delta {\vec {r}}}$) jeste razlika između vektora krajnjeg položaja i vektora početnog položaja neke tačke u prostoru.

Pomeraj (vektor zelene boje) je najkraće rastojanje između početne i krajnje tačke i ne zavisi od putanje, dok pređeni put (ljubičasta kriva) tačno prati putanju (plava puna linija)

Za razliku od vektora pomeraja koji je vektorska veličina, pomeraj je skalarna veličina i predstavlja najkraće rastojanje između početnog i krajnjeg položaja neke tačke u prostoru. Pomeraj je jednak intenzitetu vektora pomeraja.

Definicija

Vektor pomeraja predstavlja promenu vektora položaja u vremenu.

Ako se telo kretalo za tokom vremenskog intervala ${\displaystyle \Delta t=\left[t_{1},t_{2}\right]}$, vektor pomeraja je:

${\displaystyle \Delta {\vec {r}}(\Delta t)={\vec {r}}(t_{2})-{\vec {r}}(t_{1})}$,

gde je ${\displaystyle {\vec {r}}(t_{2})}$ vektor položaja u trenutku ${\displaystyle t_{2}}$ i ${\displaystyle {\vec {r}}(t_{1})}$ vektor položaja u trenutku ${\displaystyle t_{1}}$.

Pomeraj tog tela je:

${\displaystyle \Delta r=|\Delta {\vec {r}}(\Delta t)|}$

Pomeraj i pređeni put

Pomeraj (skalarna veličina) je najkraće rastojanje između početne i krajnje tačke i ne zavisi od oblika putanje. Za razliku od njega, pređeni put (takođe skalarna veličina) zavisi od oblika putanje.

Primer

Telo koje je krenulo iz mesta A, stiglo u mesto B i vratilo se nazad u mesto A ima pređeni put jednak ukupnom putu koji je prešlo, što je dva puta rastojanje između mesta A i B. S druge strane, pomeraj tog tela je 0, zato što su i početni i krajnji položaj ovog tela tačka A.^[1]

Povezano

• Vektor položaja
• Pređeni put