Romb

Romb je četvorougao kome su sve stranice jednake.

Oblici romba

Teorema:

1. Romb je paralelogram te ima sve osobine paralelograma;
2. Prave koje sadrže dijagonale romba su osi simetrije;
3. Dijagonale su mu normalne i polove njegove uglove;

Presek dijagonala romba je centar upisane kružnice. Romb u opštem slučaju nema opisanu kružnicu, osim kvadrata koji je specijalni slučaj romba kome su svi uglovi pravi.

Formule

Romb i njegovi elementi: Temena (vrhovi) A, B, C i D, stranice: a, visina romba: h, dijagonale d₁ , d₂ - i uglovi α i β.

Visina romba	${\displaystyle h=a\sin \alpha =a\sin \beta }$ ${\displaystyle h={\frac {d_{1}d_{2}}{2a}}}$
Obim	${\displaystyle O=4a}$
Površina	${\displaystyle S=ah={\frac {1}{2}}d_{1}d_{2}}$
Dijagonale	${\displaystyle d_{1}=2a\sin {\frac {\beta }{2}}=2a\cos {\frac {\alpha }{2}}}$ ${\displaystyle d_{2}=2a\sin {\frac {\alpha }{2}}=2a\cos {\frac {\beta }{2}}}$
Poluprečnik upisane kružnice	${\displaystyle \rho \,=\,{\frac {1}{2}}\cdot a\cdot \sin \alpha }$

Romb na Wikimedijinoj ostavi