From Wikipedia, the free encyclopedia
AVL strom (pomenovaný podľa vynálezcov Adelson-Velsky and Landis) v informatike je údajová štruktúra, prvý vynájdený samovyvažovací binárny vyhľadávací strom. V AVL strome sa pre každý uzol rozdiel výšky dvoch podstromov detských uzlov líšia najviac o jednotku, preto je známy aj ako výškovo vyvážený. Hľadanie, vkladanie, a mazanie majú zložitosť O(log n) v priemernom aj najhoršom prípade. Pridávanie a mazanie môže vyžadovať vyváženie stromu jednou alebo viacerými rotáciami stromu.
AVL strom je pomenovaný po jeho dvoch vynálezcoch, G. M. Adelson-Velskym a E. M. Landisovi, ktorí ho publikovali v ich dokumente z roku 1962 Algoritmus pre organizáciu informácií.
Koeficient vyváženia uzla je výška jeho pravého podstromu mínus výška jeho ľavého podstromu. Uzol s koeficientom vyváženia 1, 0 alebo -1 sa považuje za vyvážený. Uzol s koeficientom vyváženia -2 alebo 2 sa považuje za nevyvážený a vyžaduje vyváženie stromu. Koeficient vyváženia sa buď ukladá priamo v každom uzle alebo sa počíta z výšiek podstromov, ktoré sú prípadne uložené v uzloch.
Základné operácie nad AVL stromom zvyčajne vykonávajú rovnaké operácie ako by sa vykonali nad nevyváženým binárnym vyhľadávacím stromom, ale predchádza alebo nasleduje jedna z takzvaných "AVL rotácií".
Vkladanie do AVL stromu je možné vykonať nasledovne: vložiť hodnotu do stromu ako keby bol nevyvážený binárny vyhľadávací strom, potom sa vrátiť ku koreňu a rotovať uzly, ktoré sa počas vkladania stali nevyváženými (pozri rotácia stromu). Keďže sa počas cesty späť ku koreňu prechádza najviac cez 1,44 x log n uzlov a každá AVL rotácia trvá konštantnú dobu, celý proces vkladania trvá O(log n).
Mazanie z AVL stromu je možné vykonať rotáciou uzla, ktorý má byť vymazaný dolu do listu a následne jeho priamym odseknutím. Keďže bude rotovaných najviac log n uzlov a každá AVL rotácia trvá konštantnú dobu, celý proces mazania trvá O(log n).
Vyhľadanie v AVL strome sa vykonáva rovnako ako v nevyváženom binárnom vyhľadávacom strome a tak trvá O(log n), keďže AVL strom je vždy vyvážený. Netreba klásť žiadne zvláštne predpoklady a vyhľadávanie nemení štruktúru stromu (na rozdiel vyhľadávania v splay strome, ktoré mení jeho štruktúru).
Po anglicky:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.