Axióma[1] (slovo je žen. rodu; nesprávne: axióm[2], zastarano: axiom[3][4]) alebo postulát je základná veta systému teórií, z ktorej sa pomocou pravidla odlúčenia dokazujú ostatné vety či teorémy daného systému. Pojmy zavedené v axiómach sa nazývajú základné alebo primitívne pojmy. O takto zavedených pojmoch sa hovorí, že sú definované implicitne. Všetky ďalšie pojmy sa definujú explicitne pomocou axióm a základných pojmov. Dedukcia výrokov je prípustná len pomocou pravidiel logiky.
Súčasné chápanie axiomatickej metódy nevyžaduje apriórnu zrejmosť axióm. Otázka pravdivosti axióm sa rieši v rámci iných vedeckých teórií, alebo pri nachádzaní interpretácií daného systému: realizácia určitého formalizovaného axiomatického systému v istej predmetnej oblasti svedčí o pravdivosti v ňom prijatých axióm.
Axióma vo filozofii
Definície a názory na axiómu vo filozofii:
- Pôvodne toto grécke slovo znamenalo požiadavka, základná veta
- Axióma je skúsenosťou často potvrdený výrok, ktorého pravdivosť môže platiť ako absolútna (evidencia).
- Podľa Aristotela axiómu nemožno a netreba dokazovať, lebo neexistujú nijaké hlbšie a principiálnejšie výroky. Aristoteles (vychádzajúc z analýzy Euklidovej geometrie) označil takéto vo všetkých vedách existujúce princípy ako axiómy, resp. postuláty a z nich odvodené výroky nazval teorémy (vety).
- Axióma je prvkom axiomatického systému. V tomto modernom význame závisí od celkovej štruktúry danej vedeckej teórie, ktoré výroky sú axiómy, a ktoré teorémy (axiomatika).
- Axióma je výrok, o ktorého pravdivosti alebo nepravdivosti nie je napokon nič známe. Volí sa spolu s ďalšími výrokmi rovnakého druhu za základ teórie, aby sa zistilo, aké dôsledky z nich vyplývajú.
- Axiómy neobsahujú nijaké explicitné definície (axiomatika).
- Axiómy sa pokladajú za pravdivé nezávisle od ich mimomatematickej interpretácie. Napriek názornému pôvodu sa na pojmy zavedené v axiómach, na ich vzťahy a vlastnosti – tzv. základné alebo primitívne pojmy – pozeráme iba ako na dané v axiómach. Hovorí sa, že nie sú definované explicitne, ale implicitne. Všetky ďalšie pojmy sa definujú explicitne pomocou axióm a základných pojmov. Dedukcia pojmov je prípustná len pomocou pravidiel logiky.
Referencie
Iné projekty
Externé odkazy
Zdroj
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
