Mandelbrotova množina
From Wikipedia, the free encyclopedia
Mandelbrotova množina (pomenovaná po matematikovi Benoîtovi Mandelbrotovi) je jeden z najznámejších fraktálov. Je definovaná ako množina komplexných čísel c, pre ktoré platí
- ,
kde postupnosť je definovaná rekurzívnym predpisom
Bod c teda patrí do Mandelbrotovej množiny práve vtedy, ak uvedená limita neexistuje, alebo je konečná (napr. c = 0).
Je možné jednoducho dokázať, že postupnosť ide do komplexného nekonečna pre všetky , takže ak ktorýkoľvek člen postupnosti prekročí túto absolútnu hodnotu, potom nie je prvkom Mandelbrotovej množiny.