Komutatívnosť

Komutatívnosť (komutativita), najmä v algebre, je vlastnosť, ktorá platí pre binárnu operáciu, hovoriaca o nezávislosti poradia operandov. Výsledok operácie sa teda nezmení, ak zameníme poradie operandov. Operácie, ktoré túto vlastnosť nemajú, sa nazývajú nekomutatívne.

Binárna operácia ⊙ je na množine S komutatívna, ak platí:

x ⊙ y = y ⊙ x

pre každé x a y z množiny S.

• Komutatívne je sčítanie reálnych a komplexných čísel, sčítanie zlomkov, mocnín, polynómov, funkcií, vektorov, matíc.

• Komutatívne je násobenie reálnych a komplexných čísel, násobenie zlomkov, mocnín, polynómov, funkcií, skalárny súčin vektorov.
• Komutatívne je zjednotenie a prienik množín, logický súčet (OR) a logický súčin (AND), výrokové operácie konjunkcia a disjunkcia.

• Komutatívne nie je odčítanie, delenie, umocňovanie a odmocňovanie akýchkoľvek matematických objektov.
• Komutatívny nie je vektorový súčin, karteziánsky súčin, ani súčin matíc.