Langmuirova izoterma

Langmuirova izoterma alebo Langmuirova rovnica alebo Langmuirova adsorpčná rovnica je vzťah, ktorý kvantitatívne popisuje rovnováhu pri adsorpcii molekúl na povrch tuhého adsorbenta pri izotermických podmienkach.

Langmuirova izoterma adsorpcie vodíka na medi pri teplote 25 °C

Ide o matematické vyjadrenie závislosti množstva adsorbovanej látky od jej parciálneho tlaku resp. koncentrácie. Vzťah odvodil v roku 1916 americký fyzik I. Langmuir.

Odvodenie

Pri odvodení aj sám Langmuir predpokladal, že:

• molekuly sa na adsorbent viažu len v jednej vrstve
• jednotlivé adsorpčné miesta sú energeticky rovnocenné
• pri rovnováhe sa rýchlosť adsorpcie rovná rýchlosti desorpcie.

Odvodenie Langmuirovej izotermy vychádza z chemickej rovnováhy na povrchu adsorbentu, kde prebieha jeho reakcia s adsorbovanými molekulami:

${\displaystyle \mathrm {S{}{\mbox{---}}{*}+M(g)\quad \to \quad S{\mbox{---}}M} }$

Rovnovážna konštanta K pri adsorpcii:

${\displaystyle K=\mathrm {\frac {[S{\mbox{---}}M]}{[S{}{\mbox{---}}{*}]\cdot [M(g)]}} }$

Túto rovnovážnu konštantu možno po niekoľkých úpravách použiť už priamo v Langmuirovej izoterme, pričom:

Povrch adsorbenta úplne pokrytý monomolekulovou vrstvou.

• [S—M] je úmerné množstvu naviazaných (už adsorbovaných) molekúl (${\displaystyle a}$)
• [S—*] je úmerné počtu voľných miest na adsorbente (${\displaystyle 1-a}$)
• [M(g)] je úmerné tlaku resp. koncentrácii adsorbovanej zložky (${\displaystyle p}$)

Upravená rovnovážna konštanta:

${\displaystyle b={\frac {a}{(1-a)p}}}$

• a — množstvo adsorbovanej látky (obyčajne hmotnosť, pri plynoch objem) vzťahovaný na jednotkovú hmotnosť adsorbenta

A samotná Langmuirova izoterma má nasledujúcu podobu:

${\displaystyle a=a_{\mathrm {m} }{\frac {bp}{1+bp}}}$

• b — adsorpčný koeficient podľa Langmuira
• a_m — maximálne adsorbovatelné množstvo látky pri daných podmienkach, ktoré sa zistí experimentálne
• p — tlak adsorbovanej zložky

Aplikácia

Langmuirova izoterma platí aj pre vysokú teplotu a tlak (má širšiu platnosť než Freundlichova izoterma, ktorá platí len pre nížšie teploty a tlaky). Najväčší význam ná Langmuirova izoterma pri kontaktnej katalýze a pri adsorpčnej plynovej a kvapalinovej chromatografii.

Pozri aj

Fyzikálny portál Chemický portál

• Adsorpcia
• BET izoterma
• Freundlichova izoterma