Uhlová rýchlosť

Uhlová rýchlosť je fyzikálna veličina opisujúca otáčavý pohyb telesa. Jednotkou uhlovej rýchlosti je radián za sekundu (radián je pritom bezrozmerná jednotka, uhlová rýchlosť má teda vlastne rovnaký rozmer ako napríklad frekvencia).

uhlová rýchlosť

Vzorce súvisiace s uhlovou rýchlosťou

Ak teleso vykoná jednu otáčku za čas T (tento čas potom nazývame periódou otáčavého pohybu), jeho uhlová rýchlosť je:

${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}}$

Hmotný bod vzdialený r od osi otáčania prejde počas periódy dráhu rovnú obvodu kružnice s polomerom r. Jeho rýchlosť je preto:

${\displaystyle v={\frac {2\pi r}{T}},}$

čo môžeme s použitím predchádzajúceho vzťahu pre uhlovú rýchlosť prepísať do tvaru:

${\displaystyle v=\omega r\,}$

Tento vzťah udáva rýchlosť jednotlivých bodov telesa pri otáčavom pohybe.

Označenie, jednotka a výpočet

• Symbol veličiny: ω
• Základná jednotka: radián za sekundu , značka jednotky: rad.s^-1 (tiež iba s^-1)
• Výpočet:
  • okamžitá uhlová rýchlosť ${\displaystyle \omega ={\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}}$
  • priemerná uhlová rýchlosť ${\displaystyle \omega ={\frac {\phi }{t}}}$

Veličina je vlastne rýchlosť bodu, ktorý sa pohybuje v jednotkovej vzdialenosti od stredu. (napr. rýchlosť bodu v m/s vo vzdialenosti 1 m od stredu otáčania).