From Wikipedia, the free encyclopedia
Dvojno Mersennovo število je v matematiki Mersennovo število oblike:
kjer je p eksponent Mersennovih praštevil.
Najmanjša dvojna Mersennova števila so (OEIS A077586):[1]
Dvojno Mersennovo število, ki je tudi praštevilo, se imenuje dvojno Mersennovo praštevilo. Ker je Mersennovo število lahko praštevilo le, če je tudi p praštevilo, je dvojno Mersennovo število praštevilo le, če je tudi samo Mersennovo praštevilo. Prve vrednosti p, za katere je praštevilo, so (OEIS A000043):
Od teh so praštevila za p = 2, 3, 5, 7. Dvojna Mersennova števila za p = 13, 17, 19 in 31 so sestavljena in so znani njihovi eksplicitni prafaktorji. Tako je najmanjši kandidat za naslednje dvojno Mersennovo praštevilo , ali . Število je približno enako 1,695×10694127911065419641 in je preveliko za preveritev praštevilskosti s katerimkoli trenutno znanim testom praštevilskosti. Nima prafaktorjev manjših od 4×10. 33[2]
Poseben primer dvojnih Mersennovih števil so Cantorjeva števila oblike:
V zgornji definiciji je lahko p nenegativno celo število n:
kar da celoštevilsko zaporedje (OEIS A077585):
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.