Fermi-Diracova statistika

Fermi-Diracova statistika je kvantna statistika, ki velja za fermione, kvantne delce, za katere velja izključitveno načelo in imajo polovičen spin (1/2, 3/2, 5/2, ...).

Za Fermi-Diracovo statistiko je verjetnostna funkcija delcev v stanju z energijo ${\displaystyle \epsilon _{i}}$:

${\displaystyle n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\epsilon _{i}-\mu )/k_{\rm {B}}T}+1}}\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle n_{i}\,}$ – število delcev v stanju i,
• ${\displaystyle \epsilon _{i}\ }$ – energija v stanju i,
• ${\displaystyle g_{i}\,}$ – degeneracija stanja i (število stanj z energijo ${\displaystyle \epsilon _{i}\,}$),
• ${\displaystyle \mu \ }$ – kemijski potencial (Pri nizkih temperaturah se aproksimira s Fermijevo energijo ${\displaystyle E_{\rm {F}}\,}$,
• ${\displaystyle \ k_{\rm {B}}\,}$ – Boltzmannova konstanta in
• ${\displaystyle \ T\,}$ – absolutna temperatura.

V primeru ko je ${\displaystyle \mu \,}$ Fermijeva energija ${\displaystyle E_{\rm {F}}\,}$ in ${\displaystyle g_{i}=1\,}$, se funkcija imenuje Fermijeva funkcija:

${\displaystyle F(E)={\frac {1}{e^{(\epsilon _{i}-E_{\rm {F}})/k_{\rm {B}}T}+1}}\!\,.}$

Glej tudi

• Boltzmannova porazdelitev
• Bose-Einsteinova statistika

Zunanje povezave

• java eksperiment^{[mrtva povezava]}