Zanima nas število postavitev dveh skakačev, dveh lovcev, dveh trdnjav, kraljice in kralja v vrsto osmih polj šahovnice pod pogojem, da veljata pravili:
- lovca vedno stojita na poljih različne barve,
- kralj vedno stoji med obema trdnjavama.
- Najprej postavimo na osem možnih polj dva lovca na polji različne barve. Pojavijo se naslednje možnosti:
- Lovca stojita skupaj(vmes ni nobenega polja). Kompozicija figur je dolžine dve. Število postavitev je očitno 7.
- Med lovcema sta dve prazni polji. Kompozicija figur je dolžine štiri. Število postavitev je očitno 5.
- Med lovcema so štiri prazna polja. Kompozicija figur je dolžine šest. Število postavitev je očitno 3.
- Med lovcema je šest praznih polj. Kompozicija figur je dolžine osem. Število postavitev je očitno 1.
- Torej je število vseh pravilnih postavitev lovcev enako 7+5+3+1=16.
- Nato postavimo kralja in dve trdnjavi na preostalih šest polj tako, da bo kralj vedno med obema trdnjavama. Dva lovca sta že postavljena na enega izmed šestnajstih možnih načinov. Ostane nam šestih praznih polj. Možnosti, ki nastopijo so:
- Med trdnjavama je eno prosto mesto. To mesto mora zavzeti kralj. Imamo kompozicijo dolžine tri. Število postavitev take kompozicije v vrstico šestih polj je očitno 4.
- Med trdnjavama sta dve prosti polji. Torej imamo kompozicijo dolžine štiri. Število vseh takih postavitev na šest polj je očitno 3, pri čemer je lahko kralj na enem izmed dveh vmesnih polj. Vseh možnosti je potem očitno 6.
- Med trdnjavama so tri prosta polja. Torej imamo kompozicijo dolžine pet. Kompozicijo dolžine pet lahko postavimo na šest polj na dva načina. Pri vsaki izmed takih postavitev, lahko kralj zasede eno izmed treh polj med trdnjavama. Vseh možnosti je potem 6.
- Med trdnjavama so štiri prosta mesta. Kompozicija figur je potem dolžine šest. Tako kompozicijo lahko postavimo v vrstico šestih polj očitno na en sam način. Kralj lahko zavzame eno izmed štirih polj med trdnjavama. Vseh možnosti je potem 4.
- Torej je vseh postavitev dveh trdnjav in kralja tako enako 4+6+6+4=20. Skuupno z lovci je 16×20=320 možnosti.
- Na preostala tri polja bomo postavili še damo.
- Damo lahko postavimo na eno izmed teh treh polj, tri možnosti torej, skupno pa 3×320=960.
- Na dveh preostalih poljih, stojita skakača, ki pa jih postavimo na en sam možen način, skupno torej 1x960 = 960.