Hitrost zvoka

Hitróst zvóka (oznaka c) je hitrost, s katero se zvočno vzdolžno valovanje širi v sredstvu. Odvisna je od lastnosti sredstva, v katerem zvok potuje, predvsem od njegove stisljivosti χ in gostote ρ:

${\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\rho \chi }}}\!\,.}$

Enačbo je prvi zapisal Pierre-Simon Laplace.

Hitrost zvoka (ali valovanja v splošnem) povezuje s frekvenco ν in valovno dolžino λ zveza:

${\displaystyle c=\lambda \nu \!\,.}$

Hitrost zvoka v trdninah

V trdninah navadno namesto stisljivosti vpeljemo njeno obratno vrednost, prožnostni modul E. Izraz za hitrost zvoka je v palici tedaj:

${\displaystyle c={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}\!\,.}$

V neomejeni trdnini je hitrost zvoka enaka:

${\displaystyle c={\sqrt {{\frac {E}{\rho }}{\frac {1-\mu }{(1+\mu )(1-2\mu )}}}}\!\,,}$

kjer je μ Poissonovo število.

Hitrost zvoka v kapljevinah

V kapljevinah velja enaka enačba kot pri plinih, s tem, da ni treba ločevati med adiabatno in izotermno stisljivostjo χ.

Hitrost zvoka v plinih

V idealnih plinih se izraz za hitrost zvoka poenostavi. Upoštevamo lahko izraz za adiabatno stisljivost χ_S = 1/κ p, kjer je p tlak plina, κ pa adiabatni eksponent (razmerje specifične toplote pri stalnem tlaku c_p in specifične toplote pri stalni prostornini c_V). Ob upoštevanju splošne plinske enačbe pV = (m/M)RT in definicije gostote ρ = m/V dobimo:

${\displaystyle c={\sqrt {\frac {\kappa RT}{M}}}\!\,.}$

Pri tem je R splošna plinska konstanta, M molska masa plina, T pa temperatura. Ker so ostali parametri konstanta za dano vrsto plina, vidimo, da je hitrost zvoka v plinu odvisna le od njegove temperature.

Če nas zanima temperaturna odvisnost hitrosti zvoka v ozkem temperaturnem območju, lahko zgornji izraz razvijemo v Taylorjevo vrsto. Za zrak pri temperaturi blizu sobne velja tako približen izraz:

${\displaystyle c_{\mathrm {zrak} }=(331{,}5+0{,}6\ \vartheta )\ \mathrm {m/s} \!\,.}$

Pri tem je ${\displaystyle \vartheta }$ temperatura zraka, merjena v stopinjah Celzija. V območju od -20 °C do +40 °C se ta približni izraz na 0,2 % ujema z natančnim izrazom.

Zgledi hitrosti zvoka v različnih snoveh

sredstvo	hitrost zvoka pri sobni temperaturi [ m/s ]
aluminij	6420
titan	6070
železo	5950
steklo	5300
kronsko steklo	5100
nikelj	4900
les (mehki)	4500
baker	5010
cink	3700
srebro	3650
opeka	3600
les (trdi)	3400
bukovina	3300
zlato	3240
led (-4 °C)	3200
beton	3100
pleksi steklo	2680
kositer	2600
svinec	2160
glicerin	1904
PVC (trdi)	1700
neopren	1600
morska voda	1531
voda	1497
živo srebro	1450
benzen	1295
vodik	1284
aceton	1174
kloroform (kapljevina)	987
helij	965
pluta	500
vodna para (134 °C)	494
metan	430
amonijak	415
zrak	343
metanol (pare)	335
kisik	316
ogljikov dioksid	259
kloroform (pare)	171
PVC (mehki)	80
guma	50

Hitrost zvoka v zraku v odvisnosti od temperature

V razpredelnici je ρ gostota zraka in Z akustična impedanca.

${\displaystyle \vartheta }$ [°C]	c [m/s]	ρ [kg/m³]	Z [N·s/m³]
-10	325,4	1,341	436,5
-5	328,5	1,316	432,4
0	331,5	1,293	428,3
+5	334,5	1,269	424,5
+10	337,5	1,247	420,7
+15	340,5	1,225	417,0
+20	343,4	1,204	413,5
+25	346,3	1,184	410,0
+30	349,2	1,164	406,6

Zunanje povezave

• Izračun: hitrost zvoka v zraku in temperatura (angleško)

Glej tudi

• Machovo število