Landéjev množitelj g

Landéjev množitelj g (tudi giromagnetni ali žiromagnetni množitelj) je posebni primer množiteljev g. Uporablja se za nabite delce (zgled je elektron), ki imajo spin in tirno vrtilno količino.

Imenuje se po nemško-ameriškem fiziku Alfredu Landéju (1888–1976).

Landéjev množitelj g se uporablja v izrazih za energijske nivoje v atomu v šibkem magnetnem polju.

Landéjev množitelj je brezrazsežna količina.

Vrednost množitelja g izhaja iz teorije motenj kot motnja prvega reda za atom v šibkem magnetnem polju. Lahko se ga zapiše kot:^[1]

${\displaystyle g_{J}=g_{L}{\frac {J(J+1)-S(S+1)+L(L+1)}{2J(J+1)}}+g_{S}{\frac {J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle g_{L}\,}$ – orbitalni g množitelj, ki je enak 1,
• ${\displaystyle g_{S}\,}$ – spinski g množitelj, ki je približno enak 2.

Tako se dobi:

${\displaystyle g_{J}\approx 1+{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}}\!\,,}$

kjer je:

• ${\displaystyle J\,}$ – skupne vrtilne količine (${\displaystyle {\vec {J}}={\vec {L}}+{\vec {S}}\,}$ ),
• ${\displaystyle S\,}$ – spinsko kvantno število,
• ${\displaystyle L\,}$ – tirno kvantno število.

Vrednosti ${\displaystyle g_{L}\,}$ in ${\displaystyle g_{S}\,}$ sta dva množitelja g za elektron.

Tirni magnetni moment elektrona je enak:

${\displaystyle \mu _{l}=-{\frac {e}{2m}}S\!\,,}$

spinski magnetni moment pa je:

${\displaystyle \mu _{s}=-g{\frac {e}{2m}}L\!\,.}$

Za elektron je ${\displaystyle S={\frac {1}{2}}\,}$.

Vrednosti g množiteljev[2]

V spodnji preglednici so podane nekatere vrednosti množitelja g .

delec	vrednost
elektron	-2,002319304
nevtron	-3,82608545
devteron	0,857438231
mion	-2,002331841
proton	5,58569471
triton	5,95792499