Matematična konstanta

Matematična konstanta je količina v matematiki, ki ne spreminja svoje vrednosti. Tako je konstanta nasprotje spremenljivki. Matematične konstante so z razliko od fizikalnih določene neodvisno od katerekoli fizikalne meritve.

Razpredelnica nekaterih izbranih matematičnih konstant

Uporabljene kratice:

I - iracionalno število, A - algebrsko število, T - transcendentno število, ? - še neznano

Spl - splošno, TeŠ - teorija števil, TeK - teorija kaosa, Kom - kombinatorika, Inf - teorija informacij, Ana - matematična analiza

označba	vrednost	ime(na)	področje	N	prvič opisana	# znanih števk
0, ${\displaystyle 0\!\,}$	= 0	nič	Spl	R	okoli 7.-5. stoletje pr. n.š t.	/
1, ${\displaystyle 1\!\,}$	= 1	ena	Spl	R	/	/
i, ${\displaystyle i\!\,}$	${\displaystyle ={\sqrt {-1}}\!\,}$	imaginarna enota	Spl, Ana	A	16. stoletje	/
π, ${\displaystyle \pi \!\,}$	≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288	pi, Arhimedova konstanta ali Ludolfovo število	Spl, Ana	T	okoli 2000 pr. n. št.	10.000.000.000.000
e, ${\displaystyle e\!\,}$	≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	Napierova konstanta, osnova naravnega logaritma	Spl, Ana	T		100.000.000.000
√2, ${\displaystyle {\sqrt {2}}\!\,}$	≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	kvadratni koren števila 2, Pitagorova konstanta	Spl	I		200.000.000.000
√3, ${\displaystyle {\sqrt {3}}\!\,}$	≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236	kvadratni koren števila 3, Teodorjeva konstanta	Spl	A	okoli 800 pr. n. št.	/
√5, ${\displaystyle {\sqrt {5}}\!\,}$	≈ 2,23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623	kvadratni koren števila 5	Spl	A	okoli 800 pr. n. št.	/
γ, ${\displaystyle \gamma \!\,}$	≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	Euler-Mascheronijeva konstanta	Spl, TeŠ	?	1735	14.922.244.771
φ, Φ, ${\displaystyle \varphi \!\,}$	≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811	število zlatega reza	Spl	A	3. stoletje pr. n. št.	100.000.000.000
ρ, ${\displaystyle \rho \!\,}$	≈ 1,32471 79572 44746 02596 09088 54478 09734	plastično število	TeŠ	A	1928
β *, ${\displaystyle \beta ^{*}\!\,}$	≈ 0,70258	Embree-Trefethenova konstanta	TeŠ
δ, ${\displaystyle \delta \!\,}$	≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	Feigenbaumova konstanta	TeK
α, ${\displaystyle \alpha \!\,}$	≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	Feigenbaumova konstanta	TeK
C 2, ${\displaystyle C_{2}\!\,}$	≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	konstanta praštevilskih dvojčkov	TeŠ			5.020
M1, ${\displaystyle M_{1}\!\,}$	≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	Meissel-Mertensova konstanta	TeŠ		1866 1874	8.010
B2, ${\displaystyle B_{2}\!\,}$	≈ 1,90216 05823	Brunova konstanta za praštevilske dvojčke	TeŠ		1919	10
B4, ${\displaystyle B_{4}\!\,}$	≈ 0,87058 83800	Brunova konstanta za praštevilske četverčke	TeŠ
Λ, ${\displaystyle \Lambda \!\,}$	> – 2,7 · 10−9	de Bruijn-Newmananova konstanta	TeŠ		1950?	nobeno
G, ${\displaystyle G\!\,}$	≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	Catalanova konstanta	Kom	?		31.026.000.000
K, ${\displaystyle K\!\,}$	≈ 0,76422 36535 89220 66299 06987 31250 09232	Landau-Ramanudžanova konstanta	TeŠ	I (?)		30.010
K, ${\displaystyle K\!\,}$	≈ 1,13198 824	Viswanathova konstanta1	TeŠ			8
B´L, ${\displaystyle B'_{\mathrm {L} }\!\,}$	= 1	Legendrova konstanta	TeŠ
μ, ${\displaystyle \mu \!\,}$	≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 02744	Ramanudžan-Soldnerjeva konstanta, Soldnerjeva konstanta	TeŠ			75.500
EB, ${\displaystyle E_{\mathrm {B} }\!\,}$	≈ 1,60669 51524 15291 76378 33015 23190 92458	Erdős-Borweinova konstanta	TeŠ	I
CE, ${\displaystyle C_{\mathrm {E} }\!\,}$	≈ 0,23571 11317 19232 93137 41434 75359 61677	Copeland-Erdőseva konstanta	TeŠ
β, ${\displaystyle \beta \!\,}$	≈ 0,28016 94990 23869 13303	Bernštejnova konstanta	Ana		1914
λ1, ${\displaystyle \lambda _{1}\!\,}$	≈ 0,30366 30028 98732 65859 74481 21901 55623	Gauss-Kuzmin-Wirsingova konstanta	Kom	I (?)	1974	385
σ, ${\displaystyle \sigma \!\,}$	≈ 0,35323 63718 54995 98454	Hafner-Sarnak-McCurleyjeva konstanta	TeŠ		1993
λ, ${\displaystyle \lambda \!\,}$	≈ 0,62432 99885 43550 87099 29363 83100 83724	Golomb-Dickmanova konstanta	Kom, TeŠ		1930 1964
γ, ${\displaystyle \gamma \!\,}$	≈ 3,27582 29187 21811 15978 76818 82453 84386	Lévyjeva konstanta, Hinčin-Lévyjeva konstanta	TeŠ		1935 1936
K0, ${\displaystyle K_{0}\!\,}$	≈ 2,68545 20010 65306 44530 97148 35481 79569	Hinčinova konstanta	TeŠ	?	1934	7.350
Ω, ${\displaystyle \Omega \!\,}$	≈ 0,56714 32904 09783 87299 99686 62210 35554	konstanta omega	Ana	T
λ, ${\displaystyle \lambda \!\,}$	≈ 1,30357 7269	Conwayjeva konstanta	Spl	A
G, ${\displaystyle G\!\,}$	≈ 0,83462 68416 74073 18628 14297 32799 0468	Gaussova konstanta	Spl	T	1799

Opomba:

• ⁰ Razpredelnica je zložena precej 'naključno'.

Glej tudi

• drugačno razvrstitev matematičnih konstant na podlagi predstavitve z verižnimi ulomki.

Zunanje povezave

• Stran Stevena Fincha o matematičnih konstantah (v angleščini): http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/constant.html Arhivirano 2003-12-04 na Wayback Machine.
• Steven Fincheva drugačna razvrstitev (v angleščini): http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/table.html Arhivirano 2003-10-01 na Wayback Machine.
• Stran Xavierja Gourdona in Pascala Sebaha o številih, matematičnih konstantah in algoritmih (v angleščini): http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html
• Simon Plouffejev pretvornik (v angleščini): http://pi.lacim.uqam.ca/eng/
• CECMov računalnik z obratno simboliko (ISC) (po nam kako lahko dano število skonstruiramo iz matematičnih konstant) (v angleščini): http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ Arhivirano 2003-10-08 na Wayback Machine.